传送门

题意：

思路：

首先翻转一个区间意味着可以将任意两段不相交的区间组合，所以问题变成了选两端不相交的区间，使得合并后区间和最大。那么我们就处理出来区间，让后进行转移即可。
设$dp[i]$表示$i$的二进制子集中的最大值，答案就是$i+dp[ixorbase]$。
现在问题是怎么快速的求出来$dp[i]$。我们可以从小到大遍历一遍，让后依次把当前数的一位二进制为$1$的位置换成$0$，让后对于每一位取一次最小值，即$dp[i]=max(dp[i],dp[ixor(1<<j)])$，$j$从$0$到$22$，这样就可以预处理出来$dp[i]$了，具体实现可以看代码。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=10000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
int cnt[N],f[N];
int a[N];int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++){int now=0;for(int j=i;j<=n;j++){if(now+a[j]!=(now|a[j])) break;now|=a[j];cnt[now]=1;}}int base=(1<<23)-1;for(int i=0;i<=base;i++){if(cnt[i]) f[i]=i;for(int j=0;j<23;j++)if((i^(1<<j))<i) f[i]=max(f[i],f[i^(1<<j)]);}int ans=0;for(int i=0;i<=base;i++) if(cnt[i]) ans=max(ans,i+f[i^base]);printf("%d\n",ans);return 0;
}
/**/