传送门
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- 题意：
- 思路：
题意：
给你一个nnn，问你有多少对0≤a≤b≤n0\le a\le b\le n0≤a≤b≤n满足S(a)>S(b)S(a)>S(b)S(a)>S(b)。其中S(a)S(a)S(a)表示aaa的十进制各位数之和。
思路：
显然的数位dpdpdp，一般的数位dpdpdp都是维护一个数，这个无非就是维护两个数，加一维状态就好啦。
定义f[pos][c][flag1][flag2]f[pos][c][flag1][flag2]f[pos][c][flag1][flag2]表示到了第pospospos位，aaa与bbb的差值为ccc，flag1flag1flag1表示bbb是否能取到上界，flag2flag2flag2表示aaa是否能取到上界。
让后就是裸的数位dpdpdp辣，给差值加一个偏移量就好啦。
// Problem: Harmony Pairs
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5671/H
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=210,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;string s;
int a[N],tot;
LL f[210][2010][2][2];LL dp(int pos,int c,int flag1,int flag2) {if(pos==0) return c>1000;if(f[pos][c][flag1][flag2]!=-1) return f[pos][c][flag1][flag2];LL ans=0;int x=flag1? 9:a[pos];for(int i=0;i<=x;i++) {int y=flag2? 9:i;for(int j=0;j<=y;j++) {ans+=dp(pos-1,c+j-i,flag1||i<x,flag2||j<y);ans%=mod;}}return f[pos][c][flag1][flag2]=ans;
}LL solve() {tot=0;for(int i=s.length()-1;i>=0;i--) a[++tot]=s[i]-'0';return dp(tot,1000,0,0);
}int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);memset(f,-1,sizeof(f));cin>>s;printf("%lld\n",solve());return 0;
}
/**/
 D. Constant Palindrome Sum 思维 + 差分)
 E. Weights Distributing 思维 + bfs)
