题意:长度为nnn的 本质不同的回文子串个数最少 的小写字母组成的字符串 的个数。
n≤109n\leq 10^9n≤109
- 回文子串个数至少为不同字母的数量
显然
- 最少回文子串个数为min(n,3)\min(n,3)min(n,3)
n≤2n\leq2n≤2显然
n≥3n\geq3n≥3时
构造abcabcabc...\texttt{abcabcabc...}abcabcabc...,333一定可以达到
如果可以≤2\leq 2≤2,那么一定只用了a,b\texttt{a,b}a,b两个字母
aaa,aab,aba,abb\texttt{aaa,aab,aba,abb}aaa,aab,aba,abb都有333个,所以222不能达到
- n≥4n\geq 4n≥4时只有abc\texttt{abc}abc的形式
aaa,aab,aba,abb\texttt{aaa,aab,aba,abb}aaa,aab,aba,abb已经有三个,无论添什么都会变多
abc\texttt{abc}abc后只能接a\texttt{a}a,之后一定会进入循环
通过上述过程发现n≤3n\leq 3n≤3时所有串都成立
故
ans={26nn≤326×25×24n>3ans= \begin{cases} 26^n& n\leq3\\ 26\times 25\times 24&n>3 \end{cases}ans={26n26×25×24n≤3n>3