传送门

题意：

有两种物品分别有$x,y$个，每次可以从一个拿出$a$个，另一个拿出$b$个分成一组，问最多能分成多少组。

思路：

这个题有一个显然的单调性，所以二分一个$mid$表示拿了$mid$个组，考虑如何$check$。
设$k$为从第一个物品中拿了$k$次$a$个，那么可以列出如下两个不等式：$$x\le k\ast a+(mid-k)\ast b$$$$y\le (mid-k)\ast a+k\ast b$$
将变量$k$单独拿出来：
$$k\ge \frac{y-mid\ast a}{b-a}$$
$$k\le \frac{x-mid\ast b}{a-b}$$
当然$k$还有一个自然范围$[0,mid]$，所以问题转换成了是否存在这样的$left\le k\le right$，由于是浮点数，左边上取整，右边下取整即可。

// Problem: G. Gift Set
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #725 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/1538/problem/G
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int a,b,x,y;bool check(LL mid) {LL left=ceil(1.0l*(y-a*mid)/(b-a));LL right=floor(1.0l*(x-b*mid)/(a-b));if(left<=mid&&right>=0&&left<=right) return true;return false;
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);if(a==b) {printf("%d\n",min(x,y)/a);continue;}if(a<b) swap(a,b);int l=0,r=1e9,ans=-1;while(l<=r) {int mid=l+r>>1;if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;else r=mid-1;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}
/**/