题意：

在这里插入图片描述

思路：

首先有一个显然的性质就是每组操作最多不会超过两次。
很容易想到一个很暴力的思路，就是枚举 $\in [1,2*k]$ ，让后判断一下每组需要操作几次取最小值。这样复杂度 $O (n k)$ ，显然不能接受。
考虑反方向，通过枚举 $n$ ，来判断对每个 $i$ 来说，如果最终变成 $x$ 要操作多少次，分以下三种情况：
$(1) x = a [i] + a [n - i + 1]$ ，显然操作 $0$ 次即可。
$\in [min(a[i],a[n-i+1])+1,max(a[i],a[i+1])+k]$ ，操作一次即可。
$(3)$ 其余情况操作 $2$ 次。
以上区间加操作显然可以用差分来实现。
复杂度 $O (n)$ 。

// Problem: D. Constant Palindrome Sum
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #636 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/1343/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,k;
int a[N],ans[N];
// a[i]+a[n-i+1] --
// [min(a[i],a[n-i+1])+1,max(a[i],a[n-i+1])+k] --int solve() {for(int i=1;i<=k*2;i++) ans[i]=0;ans[1]=n;for(int i=1;i<=n/2;i++) {int mi=min(a[i],a[n-i+1]),mx=max(a[i],a[n-i+1]);ans[a[i]+a[n-i+1]]--; ans[a[i]+a[n-i+1]+1]++;ans[mi+1]--; ans[mx+k+1]++;}int res=INF;for(int i=1;i<=2*k;i++) ans[i]+=ans[i-1],res=min(res,ans[i]);return res;
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);printf("%d\n",solve());}return 0;
}
/**/