传送门

题意：

$n\le 200$

思路：

明显的树形$dp$，所以考虑一下$dp$状态。
这个题状态挺神的。。可能是因为我太菜了，看了半天才看懂。

算法$1$:
复杂度$O(n^3)$

定义$f[i][j]$为以$j$为根的子树中，选出来的最小深度$\ge j$的最大价值子集，注意这个深度是以$i$为根的子树的深度，每个子树从$0$开始，这个状态就挺绕的，可以稍微理解一下。
直接求$\ge j$的不好求，我们可以先求$=j$的情况，让后取一个后缀最大值即可。
可以分以下两种情况考虑：
$(1)$考虑$j=0$的情况，我们可以得到$$f[i][0]=a[i]+\sum _{u是i的儿子}f[u][k]$$
稍微解释一下，由于要求任意两点距离$>k$，所以距离儿子为$k$的点再加上儿子到父亲的$1$的距离正好是$\ge k+1$，所以直接转移即可。
$(2)$考虑$j>=1$的情况，我们可以得到$$f[i][j]=max(f[i][j],ma{x}_{x是i的儿子}(f[x][j-1]+\sum _{y是i的儿子且y!=x}f[y][max(i-1,k-i)]))$$
解释一下$max(i-1,k-i)$两个的含义，$i-1$是保证了深度至少为$i-1$，$k-i$保证了两点之间距离$>k$，因为$x$到根为$i$，$y$到根必须$>=k-i+1$，那个$1$正好是$y$到$i$的距离，所以是$k-i$。

复杂度是$O(n^3)$，这里很容易就认为是$O(n^4)$，但是实际上是$O(n^3)$的，因为$dfs$只是遍历的所有的点，比如下面的代码：

	int cnt=0;for(auto u:ver) {for(auto x:children[u]) {for(auto y:children[u]) {cnt++;}}}

这个代码是$n^2$的，因为$cnt$的个数$\le n^2$，最外面那层就是我们这里的$dfs$。

// Problem: F. Maximum Weight Subset
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #595 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/1249/problem/F
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=210,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,k;
int a[N];
vector<int>v[N];
LL f[N][N];void dfs(int u,int fa) {LL sum=0; f[u][0]=a[u];for(auto x:v[u]) {if(x==fa) continue;dfs(x,u);f[u][0]+=f[x][k];}for(int i=1;i<n;i++) {for(auto x:v[u]) {if(x==fa) continue;sum=f[x][i-1];for(auto y:v[u]) {if(y==x||y==fa) continue;sum+=f[y][max(i-1,k-i)];}f[u][i]=max(f[u][i],sum);}}for(int i=n-1;i>=0;i--) f[u][i]=max(f[u][i],f[u][i+1]);
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n-1;i++) {int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);v[a].pb(b); v[b].pb(a);}dfs(1,0);printf("%lld\n",f[1][0]);return 0;
}
/**/