传送门

题意：

给你一个串$s$，定义其扩张串为$s_1,s_1{s}_2,...,s_1{s}_2..s_n,s_2,s_2{s}_3,...,s_n$，现在让你从扩张串中选一个最长上升子序列，按照字典序大小比较。

$n\le 5000$

思路：

首先，可以发现，当选择一个后缀串$s$，由于$s$的前缀都在$s$的前面，那么$s$的所有前缀都可以加入答案中(当合法的时候)，那么可以定义状态$dp[i]$表示以$i$的后缀为结尾的最长上升子序列，初始$dp[i]=n-i+1$。

转移的时候显然可以直接从$[1,i-1]$转移过来，当前面一个串为$ababd$，当前串$abd$，$ababd<abd$，显然是可以直接转移过来的，考虑对答案的贡献是多少，按照上面说的$n-i+1$是算上了$abd$所有前缀串，但是$a,ab$显然是不合法的，原因就是他与前面$ababd$的前缀串重复了，所以我们要减去两个的最长公共前缀，由于我们是按照字典序严格递增来转移的，所以重复的只有最长公共前缀这一块，并不会与前面已经转移的状态冲突，直接算的话复杂度$O(n^3)$，考虑预处理一下。

定义$f[i][j]$表示分别以$i,j$为后缀起点的串的最长公共前缀，由于枚举的是后缀，所以可以倒着来转移，转移方程$f[i][j]=(f[i+1][j+1]+1)\ast (s[i]==s[j])$，与最长公共前缀还是有区别的。

求出来$f$，那么$dp$转移也比较明显了，转移方程$dp[i]=max(dp[i],dp[j]+n-i+1-f[i][j])$，当然转移前提是$s[i+f[i][j]]>s[j+f[i][j]]$。

// Problem: E. Rescue Niwen!
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #741 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1562/problem/E
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// 
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