Salary Changing

Thinking

这道题第一思路就是二分，模拟了一下样例，感觉好像行于是就开始写。

对于二分，我们一定是二分中位数是什么，二分的边界对我们来说是非常重要的，所以我们在二分前有必要确认我们的二分边界，因为一定有${\sum }_{i=1}^n{l}_i<=s$，所以我们对$l$数组$sort$一遍，得到$left=l_{mid}$，同样的，对$r$数组$sort$一遍，得到$right=r_{mid}$，接下来我们就可以开始我们的二分了。

但是这道题的难点不是在二分思想上，而是$judge$函数有点难写：

• 首先我们对每一个人的$salary$按照$r$从小到大排序。
• 接下来，我们可以通过二分得到$salar{y}_l<=mid<=salar{y}_r$的人数量$num$，如果$n<n/2+1$这个二分值过大，直接返回false。
• 否则我们进行贪心的选值，记录下这些点的$salar{y}_l$，然后进行排序，优先选择小的去补充我们所需的$salary<mid$，但是还没有选满的。
• 接下来就是对于$salary>=mid$的进行贪心选，假设他的$salar{y}_l>x$就选择$salar{y}_l$，否则的话就是选择$x$。

下面代码中有更详细的描述$judge$函数。

Coding

#include <bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define pb push_backusing namespace std;typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-')    f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);c = getchar();}return f * x;
}const int N = 2e5 + 10;ll L[N], R[N], n, s, m;struct Node {int l, r;bool operator < (const Node & t) const {return r < t.r;}
}a[N];bool judge(int x) {int p = lower_bound(R + 1, R + 1 + n, x) - R;int last = n - p + 1;//后面剩下了多少个数，if(last < m)    return false;//如果没办法满足 >= x的人数至少有n / 2 + 1个，那么x过大。vector<int> v;for(int i = p; i <= n; i++) v.pb(a[i].l);sort(v.begin(), v.end());int need = m - 1 - (p - 1);//前面选择完任然不够，所需要的。ll sum = L[p - 1];//一个前缀和数组，看main函数即可理解for(int i = 0; i < need; i++) {sum += v[i];if(v[i] > x)    return false;//一定满足前面的数 <= x，}for(int i = need; i < v.size(); i++)    sum += max(x, v[i]);return sum <= s;
}int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "r", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);int _ = read();while(_--) {n = read(), s = read();m = n / 2 + 1;for(int i = 1; i <= n; i++) {a[i].l = read(), a[i].r = read();L[i] = a[i].l, R[i] = a[i].r;}sort(a + 1, a + 1 + n);sort(L + 1, L + 1 + n);sort(R + 1, R + 1 + n);int l = L[(n >> 1) + 1], r = R[(n >> 1) + 1];for(int i = 1; i <= n; i++)L[i] = a[i].l + L[i - 1];while(l < r) {int mid = l + r + 1 >> 1;if(judge(mid))  l = mid;else r = mid - 1;}printf("%d\n", l);}return 0;
}