CF429E Points and Segments(欧拉回路)

CF429E Points and Segments

给定n 条线段[li,ri][l_i,r_i][li,ri] ,然后给这些线段红蓝染色,求最后直线上上任意一个点被蓝色及红色线段覆盖次数之差的绝对值不大于1

首先见到绝对值不大于1我们就容易想到欧拉回路,因为欧拉回路可以用来构造恰好相等,然后通过一些另加的边或者已经有的其他限制就可以构造出绝对值小于等于1,然后考虑先将n条线段离散化,将其转化为左闭右开的形式,然后排序去重,这样每个节点就对应了一种线段覆盖状态,总的点数是O(n)O(n)O(n)级别的,然后将对应左右端点连边,如果能够欧拉回路那么就相当于是构造图的一个环划分,那么将向右视作红色,向左视作蓝色,那么所有点红蓝被覆盖次数的差应该是0。

但是需要考虑图上有奇度数点的情况,可以发现这样的点的个数一定是偶数,所以我们从左到右x1−>x2,x3−>x4...x_1->x_2,x_3->x_4...x1>x2,x3>x4...这样连边,可以让所有点的度数变为偶数,这样求解欧拉回路之后,去掉这些边,每个个点最多被删去一种颜色一次,所以绝对值一定小于等于1.

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define V inline void
#define I inline int
#define FOR(i,a,b) for(register int i=a,end##i=b;i<=end##i;++i)
#define REP(i,a,b) for(register int i=a,end##i=b;i>=end##i;--i)
#define go(i,x) for(int i=hed[x];i;i=e[i].pre)
using namespace std;
inline int read()
{char x='\0';int fh=1,sum=0;for(x=getchar();x<'0'||x>'9';x=getchar())if(x=='-')fh=-1;for(;x>='0'&&x<='9';x=getchar())sum=sum*10+x-'0';return fh*sum;
}
const int N=2e5+9;
const int M=5e5+9;
int n,l[N],r[N],b[N],bcnt; 
int nd[N],ncnt;
struct lian{int to,pre,id;bool flag;
}e[M<<1];
int hed[N],lcnt=1;
V jlian(int x,int y,int id)
{e[++lcnt]={y,hed[x],id};hed[x]=lcnt;
}
int du[N],es[N],et[N];
bool vis[N];
V dfs(int x)
{vis[x]=true;for(int &i=hed[x];i;i=e[i].pre){int to=e[i].to;if(e[i].flag)continue;e[i].flag=e[i^1].flag=true;es[e[i].id]=x,et[e[i].id]=to;dfs(to);}
}
int main()
{n=read();FOR(i,1,n){l[i]=read(),r[i]=read()+1;b[++bcnt]=l[i],b[++bcnt]=r[i];}sort(b+1,b+bcnt+1);bcnt=unique(b+1,b+bcnt+1)-b-1;FOR(i,1,n){l[i]=lower_bound(b+1,b+bcnt+1,l[i])-b;r[i]=lower_bound(b+1,b+bcnt+1,r[i])-b;jlian(l[i],r[i],i),jlian(r[i],l[i],i);du[l[i]]++,du[r[i]]++;}FOR(i,1,bcnt)if(du[i]&1)nd[++ncnt]=i;for(int i=1;i<=ncnt;i+=2){jlian(nd[i],nd[i+1],n+1);jlian(nd[i+1],nd[i],n+1);}FOR(i,1,bcnt)if(!vis[i])dfs(i);FOR(i,1,n){if(es[i]<et[i])printf("1%c",(i==n)?'\n':' ');else printf("0%c",(i==n)?'\n':' ');}return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/313994.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

卓语言对泛型类的使用

上次发了中文编程语言卓语言《小卓.NET中文编程特点介绍》。这篇文章来看下卓语言对泛型类的使用。泛型是现代编程语言很重要的功能。C#语言可以完全定义和使用泛型类型。卓语言是面向广大非专业人员的&#xff0c;为了减低编程难度&#xff0c;没有实现定义泛型类型&#xff0…

快速傅里叶变换(完整推导过程 + 模板)

快速傅里叶变换 多项式表示 系数表示法&#xff1a; 一个nnn次多项式可以用n1n 1n1个系数表示出来&#xff1a;f(x)a0a1xa2x2⋯an−1xn−1anxnf(x) a_0 a_1 x a_2 x ^ 2 \dots a_{n - 1} x ^{n- 1} a_n x ^nf(x)a0​a1​xa2​x2⋯an−1​xn−1an​xn。 点值表示法&a…

2019-03-19-算法-进化(报数)

题目描述 报数序列是一个整数序列&#xff0c;按照其中的整数的顺序进行报数&#xff0c;得到下一个数。其前五项如下&#xff1a; 1. 1 2. 11 3. 21 4. 1211 5. 1112211 被读作 “one 1” (“一个一”) , 即 11。 11 被读作 “two 1s” (“两个一”&…

AT2675 [AGC018F] Two Trees(欧拉回路)

AT2675 [AGC018F] Two Trees 首先我们看到1或-1&#xff0c;那么就是限制差距在1以内&#xff0c;然后我们可以想到构造一些东西来满足这种东西&#xff0c;然后我们经常利用的就是欧拉回路。 首先这是两个树&#xff0c;然后我们可以根据儿子个数来判断当前点的奇偶性&#x…

.netcore 分布式事务CAP2.6之控制台使用

上一编.netcore 分布式事务CAP2.6 快速入门 讲了cap2.6的快速入门&#xff0c;这次我们来讲讲在控制台中如何使用cap2.6。因为cap2.6的内存模式目前已经可以使用了&#xff0c;相关组件已经更新&#xff0c;所以这次我们以简单的内存模式为例。1&#xff1a;创建项目创建一个名…

2019-03-18-算法-进化(有效的字母异位词)

给定两个字符串 s 和 t &#xff0c;编写一个函数来判断 t 是否是 s 的一个字母异位词。 示例 1: 输入: s "anagram", t "nagaram" 输出: true示例 2: 输入: s "rat", t "car" 输出: false说明: 你可以假设字符串只包含小写字母…

P6378 [PA2010] Riddle(2-sat/前后缀优化建图)

P6378 [PA2010] Riddle n个点m条边的无向图&#xff0c;分为k个部分&#xff0c;从每个部分选择恰好一个关键点&#xff0c;使得每条边至少有一个端点是关键点。 首先有这么多的限制&#xff0c;实际上就是一个选或者不选的问题&#xff0c;每条边的限制相当于一个不选就必须…

2019-03-18-算法-进化(删除链表的倒数第N个节点)

给定一个链表&#xff0c;删除链表的倒数第 n 个节点&#xff0c;并且返回链表的头结点。 示例&#xff1a; 给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 n 2.当删除了倒数第二个节点后&#xff0c;链表变为 1->2->3->5.说明&#xff1a; 给定的 n 保证是有效的。…

TestinPro应用与DevOps之路

文 | 中国农业银行软件研发中心 系统支持部 王晓昕 程伟静 胡莉莉Testin Pro&#xff08;云测平台&#xff09;是一款移动端自动化测试平台工具&#xff0c;帮助用户实现移动端测试自动化&#xff0c;是一套设备统一调配、软硬件一体化的移动端测试方案。Testin Pro具有在线录制…

多项式开根

多项式开根 给定多项式g(x)g(x)g(x)&#xff0c;求f(x)f(x)f(x)&#xff0c;满足f2(x)g(x)f ^ 2(x) g(x)f2(x)g(x)。 假设我们已经得到了g(x)g(x)g(x)&#xff0c;膜x⌈n2⌉x ^{\lceil \frac{n}{2} \rceil}x⌈2n​⌉下的根f0(x)f_0 (x)f0​(x)&#xff0c;要求膜xnx ^ nxn下…

通过Service访问应用 (2)

目录 通过NodePort Service在外部访问集群应用 通过LoadBalancer Service在外部访问集群应用 Microsoft SQL Server数据库部署 为了便于理解和学习&#xff0c;请先阅读上一篇《通过Service访问应用 &#xff08;1&#xff09;》再继续学习本篇内容。通过NodePort Service在外…

2019-03-18-算法-进化(反转链表)

题目描述 反转一个单链表。 示例: 输入: 1->2->3->4->5->NULL 输出: 5->4->3->2->1->NULL进阶: 你可以迭代或递归地反转链表。你能否用两种方法解决这道题&#xff1f; /*** 思路1&#xff1a;迭代法&#xff0c;直接依次反转链表* 时间复杂度…

分治FFT

分治FFT 考虑计算这么一个式子f(i)∑j1ifi−jg(j)f(i) \sum\limits_{j 1} ^{i} f_{i - j}g(j)f(i)j1∑i​fi−j​g(j)&#xff0c;给定g(x)g(x)g(x)&#xff0c;求f(x)f(x)f(x)&#xff0c;边界条件f(0)1f(0) 1f(0)1。 假设我们已经算出[l,mid][l, mid][l,mid]&#xff0c…

微软商业智能BI知识整合篇-五大工具产品系列文章

在最近2个月时间里&#xff0c;笔者尝试将自身在企业级商业智能BI的知识及经验进行梳理&#xff0c;以文章的方式输送给广大读者们阅读。笔者同样是非科班专业人员&#xff0c;但在过往的摸索过程中&#xff0c;积累的系列知识足够应付一般性地企业级商业智能BI项目需要。相信在…

2019-03-21-算法-进化(合并两个有序链表)

题目描述 将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。 示例&#xff1a; 输入&#xff1a;1->2->4, 1->3->4 输出&#xff1a;1->1->2->3->4->4思路1&#xff1a;双指针法 /*** 合并两个有序…

多项式对数函数ln f(x)

多项式对数函数ln⁡f(x)\ln f(x)lnf(x) 如果存在解必然有[x0]f(x)1[ x ^ 0]f(x) 1[x0]f(x)1&#xff0c; 对ln⁡f(x)\ln f(x)lnf(x)求导&#xff0c;有dln⁡f(x)dx≡f′(x)f(x)(modxn)\frac{d \ln f(x)}{dx} \equiv \frac{f(x)}{f(x)} \pmod {x ^ n}dxdlnf(x)​≡f(x)f′(x)…

【A】兼容Core3.0后 Natasha 的隔离域与热编译操作。

文章转载授权级别&#xff1a;A 预计阅读时间&#xff1a;15分钟一、 2.0预览版本增加了哪些功能大部分为底层的升级优化&#xff0c;例如&#xff1a;引擎兼容 Core3.0优化编译流程&#xff0c;增加编译前语法检测及日志&#xff0c;统一采用流加载方式在 Vito 的建议…

2019-03-22-算法-进化(回文链表)

题目描述 请判断一个链表是否为回文链表。 示例 1: 输入: 1->2 输出: false示例 2: 输入: 1->2->2->1 输出: true进阶&#xff1a; 你能否用 O(n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度解决此题&#xff1f; 解题 思路1&#xff1a;直接利用List的顺序存储性&#x…

多项式牛顿迭代(应用:求逆,开根,对数exp)

多项式牛顿迭代 给定多项式g(x)g(x)g(x)&#xff0c;求f(x)f(x)f(x)&#xff0c;满足g(f(x))≡0(modxn)g(f(x)) \equiv 0 \pmod {x ^ n}g(f(x))≡0(modxn)。 泰勒展开 对于现有得f(x)f(x)f(x)&#xff0c;构造一个多项式g(x)g(x)g(x)&#xff0c;使得f(n)(x)g(n)(x)f^{(n)}(…

.NET Core 使用 K8S ConfigMap的正确姿势

背景ASP.NET Core默认的配置文件定义在 appsetings.json和 appsettings.{Environment}.json文件中。这里面有一个问题就是&#xff0c;在使用容器部署时&#xff0c;每次修改配置文件都需要重新构建镜像。当然你也可能会说&#xff0c;我的配置文件很稳定不需要修改&#xff0c…