给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：

输入：s = “abc”
输出：3
解释：三个回文子串: “a”, “b”, “c”
示例 2：

输入：s = “aaa”
输出：6
解释：6个回文子串: “a”, “a”, “a”, “aa”, “aa”, “aaa”

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由小写英文字母组成

ACcode

class Solution {
public:int countSubstrings(string s) {int n = s.size();int ans = 0;vector<vector<bool>> dp(n+1, vector<bool>(n+1,false));for(int i=n-1; i>=0; i--){for(int j=i; j<n; j++){if(s[i] == s[j]){if(j-i<=1){dp[i][j] = true;}else{dp[i][j] = dp[i+1][j-1];}if(dp[i][j] == true){ans++;}}}}return ans;}
};

注意的点：

1. 遍历顺序 自底向上，从左到右
2. 初始化为false
3. j-i<=1这种情况，表示边界，子串的数量分别是1和2
4. 整个循环内部基于s[i] == s[j]进行讨论！即首尾相等的情况下讨论。
5. 布尔类型的dp[i][j]：表示区间范围[i,j] （注意是左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false。