一、示例
解决以下初值问题。
解决这个初始值问题的第一步是找到一个通用的解决方案。为此，我们找到微分方程两边的反导数。
即
我们能够对两边进行积分，因为y项是单独出现的。请注意，有两个积分常数：C1和C2。求解前面的方程y给出
因为C1和C2都是常数，C2-C1也是一个常数。因此我们可以定义C=C2-C1，这可得方程
接下来我们确定C的值。为此，我们替换X=0和y=5代入我们前面提到的方程并求解C。
现在我们替换该值C=2代入我们的方程。初值问题的解为
通解与特定解之间的区别在于，通解涉及自变量的一系列显式或隐式定义的函数。一个或多个初始值确定解族中的哪个特定解满足所需条件。
二、尝试一下
解决初值问题。
提示：首先对微分方程两边求反导数。然后替换X=0和y=8代入所得方程并求解C。
答案：
