【AI知识点】度量学习（Metric Learning）

简介

度量学习（Metric Learning）是一种机器学习方法，目标是通过学习一个距离度量函数，使得在特征空间中，相似的样本距离更近，不相似的样本距离更远。简单来说，它是在特征空间中定义一种适当的距离度量，使得模型能够更好地区分不同的类别或判断相似性。

核心思想

度量学习的核心思想是学习一个特定的函数，用来衡量两个样本之间的距离或相似度。这种距离不仅仅是我们日常理解的“几何距离”（如欧几里得距离），而是通过模型来学习出来的，基于任务要求的特定距离度量。在这个过程中，模型会逐步学会将相似样本（如同类物体、相似图片、相同句子）靠近放置在向量空间中，而将不相似的样本放得远一些。

常见任务

相似性搜索：在给定的特征空间中，通过比较距离，找到与某个查询样本最相似的其他样本。
分类任务中的辅助学习：虽然最终目标是分类，但通过度量学习，模型可以有效将同一类样本聚在一起，从而提高分类效果。
聚类问题：度量学习可以帮助确定哪些样本应该被聚为一类。

举例说明

例子 1：面部识别

假设你在做一个面部识别系统，系统需要识别不同人的照片。度量学习的目标是学习一个向量空间，在这个空间中，同一个人的面部照片的向量距离应当很近，不同人的面部照片的向量应当距离较远。最终，模型可以通过比较两张照片的向量距离，判断它们是否属于同一个人。

例子 2：商品推荐

在商品推荐系统中，度量学习可以被用来衡量用户对不同商品的喜好程度。通过学习用户和商品之间的距离，可以将用户喜欢的商品放在特征空间的更近处，而不感兴趣的商品放得更远。这样，系统就能根据用户的历史选择，推荐出相似或相关的商品。

常见方法

对比损失（Contrastive Loss）：
对比损失用于处理成对的样本（一个正样本和一个负样本）。目标是使正样本对（相似样本对）的距离尽量小，负样本对（不相似样本对）的距离尽量大。损失函数如下：
$\cdot \frac{1}{2} D_w^2 + y \cdot \frac{1}{2} \max(0, m - D_w)^2$
其中 $D_w$ 表示样本对之间的距离， $y$ 是标签（0 表示负样本对，1 表示正样本对）， $m$ 是设定的最小间隔，确保负样本对的距离大于这个间隔。
三元组损失（Triplet Loss）：
三元组损失用于处理三元组样本，包括一个锚点（anchor），一个与锚点相似的正样本（positive example），以及一个与锚点不相似的负样本（negative example）。目标是使得锚点和正样本的距离比锚点和负样本的距离小。损失函数如下：
$\max(0, D(a, p) - D(a, n) + \alpha)$
其中 $D (a, p)$ 是锚点与正样本的距离， $D (a, n)$ 是锚点与负样本的距离， $\alpha$ 是一个设定的间隔。
Softmax Cross-Entropy + Embeddings：
某些度量学习方法使用经典的分类损失函数（如交叉熵损失）和深度嵌入相结合，通过学习一个特定的嵌入空间来优化相似性。