计算机组成原理之浮点数的加减运算

计算机组成原理之浮点数的加减运算主要涉及以下几个步骤:

1、对阶:由于浮点数的阶码不同,小数点位置不同,不能直接进行尾数加减。首先求两数阶码之差,通过小数阶向大数阶看齐的原则,对阶码小的尾数进行移位(右移),每右移一位,阶码加1,直到两数阶码相等。

2、尾数加减:对阶后,尾数的小数点已经对齐,此时可按定点数加减运算规则进行加减运算。注意,尾数运算结果可能需要进行规格化处理。

3、规格化:规格化的目的是保证浮点数的精度。尾数加减后,若尾数最高位与符号位不同,则满足规格化要求;若相同,则需通过左移或右移尾数(同时调整阶码)进行规格化处理。
(1)左规:当尾数最高位与符号位相同,且尾数不是全0时,需将尾数左移一位,阶码减1,直到满足规格化要求。
(2)右规:在某些情况下(如尾数溢出),可能需要进行右规处理,即尾数右移一位,阶码加1,同时可能需要进行舍入处理。

4、舍入:由于尾数位数有限,移位或运算过程中可能会产生误差,因此需要进行舍入处理。常见的舍入方法有“0舍1入法”和“末位恒置1法”。

5、溢出判断:最后,根据阶码和尾数的运算结果判断是否有溢出发生。若阶码超出其表示范围,则发生溢出。

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