题目描述

给你一个整数数组 nums ，如果 nums 至少 包含 2 个元素，你可以执行以下操作中的 任意 一个：

• 选择 nums 中最前面两个元素并且删除它们。
• 选择 nums 中最后两个元素并且删除它们。
• 选择 nums中第一个和最后一个元素并且删除它们。

一次操作的 分数 是被删除元素的和。

在确保 所有操作分数相同 的前提下，请你求出 最多 能进行多少次操作。

请你返回按照上述要求 最多 可以进行的操作次数。

示例

示例1：

输入：nums = [3,2,1,2,3,4]
输出：3
解释：我们执行以下操作：
-删除前两个元素，分数为 3 + 2 = 5 ，nums = [1,2,3,4] 。
-删除第一个元素和最后一个元素，分数为 1 + 4 = 5 ，nums = [2,3] 。
-删除第一个元素和最后一个元素，分数为 2 + 3 = 5 ，nums = [] 。
由于 nums 为空，我们无法继续进行任何操作。

示例2：

输入：nums = [3,2,6,1,4]
输出：2
解释：我们执行以下操作：
-删除前两个元素，分数为 3 + 2 = 5 ，nums = [6,1,4] 。
-删除最后两个元素，分数为 1 + 4 = 5 ，nums = [6] 。
至多进行 2 次操作。

思路

记忆化搜索，采用递推三个DP区间

代码

  	public static int[][] memo;public int[] nums;public int maxOperations(int[] nums) {this.nums = nums;int len = nums.length;memo = new int[len][len];int res1 = helper(2,len-1,nums[0]+nums[1]);int res2 = helper(0,len-3,nums[len-2]+nums[len-1]);int res3 = helper(1,len-2,nums[0]+nums[len-1]);return Math.max(Math.max(res1,res2),res3)+1;}private  int helper(int i, int j, int target) {for (int[] row : memo) {Arrays.fill(row,-1);}return dfs(i,j,target);}private  int dfs(int i, int j, int target) {if (i>=j)  return 0;if (memo[i][j] != -1) return memo[i][j]; int res = 0;if (nums[i] + nums[i+1] == target){ //删除前两个数res = Math.max(res,dfs(i+2,j,target)+1);}if (nums[j-1] + nums[j] == target){ //删除后两个数res = Math.max(res,dfs(i,j-2,target)+1);}if (nums[i] + nums[j] == target){  //删除第一个和最后一个数res = Math.max(res,dfs(i+1,j-1,target)+1);}return memo[i][j] = res;  //记忆化}