LeetCode-560. 和为 K 的子数组【数组 哈希表 前缀和】

LeetCode-560. 和为 K 的子数组【数组 哈希表 前缀和】

  • 题目描述:
  • 解题思路一:一边算前缀和一边统计。这里用哈希表统计前缀和出现的次数,那么和为k的子数组的个数就是当前前缀和-k的个数,即preSums[presum - k]。画个图表述就是:
  • 解题思路二:
  • 解题思路三:

题目描述:

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1:

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出:2
示例 2:

输入:nums = [1,2,3], k = 3
输出:2

提示:

1 <= nums.length <= 2 * 104
-1000 <= nums[i] <= 1000
-107 <= k <= 107

解题思路一:一边算前缀和一边统计。这里用哈希表统计前缀和出现的次数,那么和为k的子数组的个数就是当前前缀和-k的个数,即preSums[presum - k]。画个图表述就是:

在这里插入图片描述
红色的是当前遍历到的前缀和presum,假如他之前有两个前缀和等于presum−k(蓝色范围),那么很明显,就会有两个连续子数组的和为k,对应图中橙色范围。

【这里利用了collections.defaultdict(int)的特性,可以直接赋值,并且不存在的key对应的value为0】

class Solution:def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:count = 0n = len(nums)preSums = collections.defaultdict(int)preSums[0] = 1 # 这个初始化很重要presum = 0for i in range(n):presum += nums[i]count += preSums[presum - k] # 利用defaultdict的特性,当presum-k不存在时,返回的是0。这样避免了判断preSums[presum] += 1 # 给前缀和为presum的个数加1return count

时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(n)
很巧妙!

解题思路二:


时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(n)

解题思路三:


时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(n)

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