简介

为了构建神经网络模型，我们需要首先思考大脑中的神经网络是怎样的？每一个神经元都可以被认为是一个处理单元/神经核，它含有许多输入/树突，并且有一个输出/轴突。神经网络是大量神经元相互链接并通过电脉冲来交流的一个网络。
我们设计出了类似于神经元的神经网络,效果如下：

其中𝑥1, 𝑥2, 𝑥3是输入单元（input units），我们将原始数据输入给它们。
𝑎1, 𝑎2, 𝑎3是中间单元，它们负责将数据进行处理，然后呈递到下一层。
最后是输出单元，它负责计算ℎ𝜃(𝑥)。

神经网络模型是许多逻辑单元按照不同层级组织起来的网络，每一层的输出变量都是下一层的输入变量。下图为一个 3 层的神经网络，第一层成为输入层（Input Layer），最后一层称为输出层（Output Layer），中间一层成为隐藏层（Hidden Layers）。我们为每一层都增加一个偏差单位（bias unit）.

反向传播

1.前向传播：在进行反向传播之前，首先进行前向传播。前向传播是指从输入层开始，通过网络中的每一层逐步计算并传递信号，直到达到输出层，得到网络的输出值。在这个过程中，每个神经元都将其输入加权求和，并通过激活函数产生输出。
2.计算损失：在前向传播的基础上，计算输出层的预测值与真实标签之间的损失（误差）。损失函数通常采用均方误差（MSE）或交叉熵（Cross Entropy）等。
3.反向传播误差：反向传播是从输出层到输入层的过程，用来计算损失函数对网络中每个参数的梯度。这个过程是基于链式法则的，它将输出层的误差反向传播到每一层的权重和偏置，以便对它们进行更新。
4.梯度下降更新参数：根据反向传播计算得到的梯度信息，采用梯度下降算法来更新网络中的参数（权重和偏置），以使损失函数最小化。梯度下降的目标是沿着梯度的负方向更新参数，使损失函数逐渐减小。
5.重复迭代：通过多次迭代上述过程，不断调整网络参数，使网络的预测值逼近真实值，从而提高模型的性能。

小结

小结一下使用神经网络时的步骤：
网络结构：第一件要做的事是选择网络结构，即决定选择多少层以及决定每层分别有多
少个单元。
第一层的单元数即我们训练集的特征数量。
最后一层的单元数是我们训练集的结果的类的数量。
如果隐藏层数大于 1，确保每个隐藏层的单元个数相同，通常情况下隐藏层单元的个数
越多越好。
我们真正要决定的是隐藏层的层数和每个中间层的单元数。

训练神经网络：
1. 参数的随机初始化
2. 利用正向传播方法计算所有的ℎ𝜃(𝑥)
3. 编写计算代价函数 𝐽 的代码
4. 利用反向传播方法计算所有偏导数
5. 利用数值检验方法检验这些偏导数
6. 使用优化算法来最小化代价函数