笔试题——得物春招实习

开幕式排练
  • 题目描述

导演在组织进行大运会开幕式的排练,其中一个环节是需要参演人员围成一个环形。演出人员站成了一圈,出于美观度的考虑,导演不希望某一个演员身边的其他人比他低太多或者高太多。

现在给出n个参演人员的身高,问在他们站成一圈时,相邻演员的身高差的最大值至少是多少? 请你帮忙计算。

  • 输入输出描述

输入

输入包括两行,第一行有1个正整数,代表人数 n。

第二行有n个空格隔开的正整数h表示第i个演员的身高。

输出

输出包括一个正整数,表示答案。

  • 样例

输入:
5
2 1 1 3 2
输出:
1

  • 思路

可以采用贪心的思想,将身高从大到小排序,从第一个开始轮流放到(每两个相邻的)队列的两端,此种方法可以尽可能使得相邻身高差的最大值最小。

  • code
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n, m, k, t;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];int main()
{cin >> n;for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];sort(a, a + n);deque<int>q;bool flg = true;for(int i = 0; i < n; i ++){if(flg) q.push_back(a[i]);else q.push_front(a[i]);flg = !flg;}int ans = abs(q.front() - q.back());for(int i = 1; i < n; i ++)ans = max(ans, abs(q[i] - q[i - 1]));cout << ans << "\n";return 0;	
} 
最少数字
  • 题目描述

小明用计算机随机生成了N个正整数,他希望从这N个数中选取若千个数,使得它们的和等于M。这些随机生成的数字可能会相同,但是每个数字最多只允许使用一次。

当然这样的选取方案可能不存在,也可能有多个。现在希望你编写一个程序,能够找出数字个数最少的选取方案,输出对应的最少数字的个数,如果无解输出“No solution”。

  • 输入输出描述

输入

单组输入,每组输入2行。

第1行包含两个正整数N和M,分别表示初始输入的正整数个数和目标数字和(N<=1e3,M<=1e5)。

第2行为N个正整数,两两之间用空格隔开(每一个正整数均小于等于1e5)。

输出

输出数字个数最少的选取方案中所包含的最少数字个数,如果无解输出“No solution”。

  • 样例

输入:
5 5
1 3 2 1 1
输出:
2

  • 思路

典型的背包问题的思路,对于每个数字可以有选和不选两种状态。

设定集合d[i, j]的值为在前i个数字中选择,合成j的数字数。属性为集合的最小值。

当选择第i个数字时,d[i, j] = d[i-1, j - v[i]] + 1;

当不选择第i个数字时,d[i, j] = d[i-1, j]。

综上,可得d[i, j] = min(d[i-1, j-v[i]] + 1, d[i-1, j])。

为了降低时间复杂度,可以通过滚动数组的思想来进行优化:

d[j] = min(d[j], d[j - v[i]] + 1)

  • code
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n, m, k, t;
const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int a[N], f[N];int main()
{memset(f, 0x3f, sizeof f);cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];f[0] = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++)for(int j = m; j >= a[i]; j --)f[j] = min(f[j], f[j - a[i]] + 1);if(f[m] >= INF / 2) puts("No solution");else cout << f[m] << "\n";} 

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