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一、试除法
二、埃氏筛选法
三、欧拉筛选法
一、试除法
素数的定义：只能被1和自己的整除的正整数。注：1不是素数，最小素数是2判断一个数n是不是素数，当你<=10^14，用试除法；当n>10^14，试除法就不够用了，就要用筛选法（我用的是欧拉筛选法）
public static boolean is_prime(long x){//判断x是不是素数if(x<2){return false;//1是不是素数}for(long i=2;i<=Math.sqrt(x);i++){if(x%i==0){return false;}}return true;}
二、埃氏筛选法
核心思想：就是筛选素数，然后该素数的倍数就不再是素数了
import java.util.*; import java.util.LinkedList;public class Main {static boolean[] bprime=new boolean[10000];//判断是否筛选过，为true就是已经筛选了，不是素数static int cnt=0;//记录已经有几个素数了static int[] primes=new int[10000];//储存素数，prime[i]表示第i个素数是谁,初始是从0开始public static void main(String[] args) {}public static void getPrimes(int n){bprime[0]=true;bprime[1]=true;for(int i=2;i<=n;i++){if(!bprime[i]){//如果没有被筛选过，那么就是素数primes[cnt++]=i;for(int j=i*2;j<=n;j+=i){//这个素数的倍数全都不再是素数了bprime[j]=true;}}}} }
三、欧拉筛选法
相对于埃氏筛选法，欧拉筛选减少了一些不必要的循环。例如 6 会被 3 整除，6 会被 2 整除，会被筛两次。
import java.util.*; import java.util.LinkedList;public class Main {static boolean[] bprime=new boolean[10000];//判断是否筛选过，为true就是已经筛选了，不是素数static int cnt=0;//记录已经有几个素数了static int[] primes=new int[10000];//储存素数，prime[i]表示第i个素数是谁,初始是从0开始public static void main(String[] args) {}public static void getPrimes(int n){bprime[0]=true;bprime[1]=true;for(int i=2;i<=n;i++){if(!bprime[i]){primes[cnt++]=i;}for(int j=0;j<cnt&&i*primes[j]<n;j++){bprime[i*primes[j]]=true;if(i%primes[j]==0){break;}}}} }
)
