N折交叉验证的作用

重点放在前面：

N折交叉验证有两个用途：模型评估、模型选择。
N折交叉只是一种划分数据集的策略。想知道它的优势，可以拿它和传统划分数据集的方式进行比较。它可以避免固定划分数据集的局限性、特殊性，这个优势在小规模数据集上更明显。
把这种策略用于划分训练集和测试集，就可以进行模型评估；把这种策略用于划分训练集和验证集，就可以进行模型选择。
不用N折交叉验证就不能进行模型评估和模型选择了吗？当然不是。只要有测试集，就能进行模型评估；只要有验证集，就能进行模型选择。所以N折交叉验证只是在做这两件事时的一种可选的优化手段。

正文：

之前做一个深度学习项目，因为数据集很小，实验室的学长建议用交叉验证的方法来避免过拟合。但是在学习相关资料的时候，发现很多地方对于“交叉验证“的方法的说法不一致：有些说法是把数据集分成 {训练集, 验证集, 测试集}，有些说法是只需要把数据集分成 {训练集, 验证集}。

实际上，交叉验证有多种用途。如果进行交叉验证的目的不一样，那么在实施交叉验证时的方法也会不一样。交叉验证的作用主要有两个：

模型选择
模型评估

用途一：模型选择

交叉验证最关键的作用是进行模型选择，也可以称为超参数选择。

在这种情况下，数据集需要划分成训练集、验证集、测试集三部分，训练集和验证集的划分采用N折交叉的方式。很多人会把验证集和测试集搞混，如果是这种情况，必须明确地区分验证集和测试集。

验证集是在训练过程中用于检验模型的训练情况，从而确定合适的超参数；
测试集是在训练结束之后，测试模型的泛化能力。

具体的过程是，首先在训练集和验证集上对多种模型选择（超参数选择）进行验证，选出平均误差最小的模型（超参数）。选出合适的模型（超参数）后，可以把训练集和验证集合并起来，在上面重新把模型训练一遍，得到最终模型，然后再用测试集测试其泛化能力。

对这种类型的交叉验证比较有代表性的解释有：台大李宏毅的《机器学习》课程、李飞飞的《CS231N计算机视觉》课程等。

台大李宏毅《机器学习》课程 Lec2 ”where does the error come from“

斯坦福李飞飞《CS231N计算机视觉》课程 Lec2 ”Image Classification pipeline“

用途二：模型评估

交叉验证的另一个用途，就是模型是确定的，没有多个候选模型需要选，只是用交叉验证的方法来对模型的performance进行评估。

这种情况下，数据集被划分成训练集、测试集两部分，训练集和测试集的划分采用N折交叉的方式。这种情况下没有真正意义上的验证集，个人感觉这种方法叫做”交叉测试“更合理...

相比于传统的模型评估的方式（划分出固定的训练集和测试集），交叉验证的优势在于：避免由于数据集划分不合理而导致的问题，比如模型在训练集上过拟合，这种过拟合不是可能不是模型导致的，而是因为数据集划分不合理造成的。这种情况在用小规模数据集训练模型时很容易出现，所以在小规模数据集上用交叉验证的方法评估模型更有优势。

对这种类型的交叉验证比较有代表性的解释有：周志华《机器学习》。

周志华《机器学习》

两种用途的关系

两种用途在本质上是一致的，模型评估可以看成是模型选择过程中的一个步骤：先对候选的每个模型进行评估，再选出评估表现最好的模型作为最终模型。

交叉验证的核心思想在于对数据集进行多次划分，对多次评估的结果取平均，从而消除单次划分时数据划分得不平衡而造成的不良影响。因为这种不良影响在小规模数据集上更容易出现，所以交叉验证方法在小规模数据集上更能体现出优势。

交叉验证与过拟合的关系

当用交叉验证进行模型选择时，可以从多种模型中选择出泛化能力最好的（即最不容易发生过拟合）的模型。从这个角度上讲，交叉验证是避免发生过拟合的手段。同样是解决过拟合的方法，交叉验证与正则化不同：交叉验证通过寻找最佳模型的方式来解决过拟合；而正则化则是通过约束参数的范数来解决过拟合。

当用交叉验证进行模型评估时，交叉验证不能解决过拟合问题，只能用来评估模型的performance。