机器学习中的线性代数

基础知识的的复习:

线性代数——深度学习花书第二章 - 知乎 

矩阵分解

  • 特征值分解。

  • PCA(Principal Component Analysis)分解,作用:降维、压缩。

  • SVD(Singular Value Decomposition)分解,也叫奇异值分解。

矩阵分解的主要应用是:降维、聚类分析、数据预处理、低维度特征学习、特征学习、推荐系统、大数据分析等。

特征值分解

如果一个向量v是矩阵A的特征向量,将一定可以表示成下面的形式:

图片

其中,λ是特征向量v对应的特征值,一个矩阵的一组特征向量是一组正交向量。

对于矩阵A,有一组特征向量v,将这组向量进行正交化单位化,就能得到一组正交单位向量。特征值分解,就是将矩阵A分解为如下式:

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