3月7日代码随想录组合及优化

77.组合

77. 组合 - 力扣（LeetCode）

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[[2,4],[3,4],[2,3],[1,2],[1,3],[1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20
1 <= k <= n

思路

若是使用for循环嵌套组合1到n中的数，若k取大一点就会有非常多的嵌套for要写，明显是不合适的，所以这里引入了回溯的思想，直观的想法是画出递归树，这里引用了力扣大佬画的图

这里我们需要使用一个表示路径的栈path去记录已选择的数。

class Solution {public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();//答案if(k<=0||n<k){return res;}Deque<Integer> path=new ArrayDeque<>();dfs(n,k,1,path,res);//题目要求从1开始return res;}private void dfs(int n,int k,int begin,Deque<Integer> path,List<List<Integer>> res){if(path.size()==k){//如果path长度已经=要寻找的数个数，说明找到一组答案res.add(new ArrayList<>(path));return;}for(int i=begin;i<=n-(k-path.size())+1;i++){//此处是一个优化思想，如果n=7，k=4，那么从5开始搜索已经没有意义了，所以搜索起点有上界。path.addLast(i);//将当前节点记录进pathdfs(n,k,i+1,path,res);//将path传入下一次递归从i+1开始寻找path.removeLast();//将该节点删除，代表了回溯的操作。}}}

思路2.按照每一个数选与不选递归。

public class Solution {public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();if (k <= 0 || n < k) {return res;}// 为了防止底层动态数组扩容，初始化的时候传入最大长度Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>(k);dfs(1, n, k, path, res);return res;}private void dfs(int begin, int n, int k, Deque<Integer> path, List<List<Integer>> res) {if (k == 0) {res.add(new ArrayList<>(path));return;}if (begin > n - k + 1) {return;}// 不选当前考虑的数 begin，直接递归到下一层dfs(begin + 1, n, k, path, res);// 不选当前考虑的数 begin，递归到下一层的时候 k - 1，这里 k 表示还需要选多少个数path.addLast(begin);dfs(begin + 1, n, k - 1, path, res);// 深度优先遍历有回头的过程，因此需要撤销选择path.removeLast();}
}