392.判断子序列

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给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0392.%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97.html

思路与实现

用动态规划来解决，设置一个一维dp数组，其中dp[i]代表字符串s下标0~i范围构成的子字符串，是否为字符串t的子序列。

用两层循环来遍历，其中第一层循环遍历字符串s，第二层循环遍历t，不过第二层循环不是从头开始的，而是接续着上一轮遍历。

dp数组的递推公式为：dp[i] = dp[i - 1] && s[i] == t[j]

代码如下：

class Solution {
public:bool isSubsequence(string s, string t) {if(s.size() == 0) return true;vector<bool> dp(s.size(), false);int j = 0;while(j < t.size()){dp[0] = s[0] == t[j];j++;if(dp[0]) break;}for(int i = 1;i<s.size();i++){while(j < t.size()){dp[i] = dp[i - 1] && s[i] == t[j];j++;if(dp[i]) break;}if(j == t.size()) return dp[s.size() - 1]; }return dp[s.size() - 1];}
};

115.不同的子序列[mark]

题目链接：115.不同的子序列

给你两个字符串 s 和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数，结果需要对 10^9 + 7 取模。

文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0115.%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97.html

思路与实现

dp[i][j]表示s.substr(0, i)的子序列中t.substr(0, j)出现的个数。迭代公式如下：

if(s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j]== dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
else dp[i][j] = dp[i - 1][j];

代码如下：

class Solution {
public:int numDistinct(string s, string t) {vector<vector<uint64_t>> dp(s.size() + 1, vector<uint64_t>(t.size() + 1));for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][0] = 1;for (int j = 1; j < t.size(); j++) dp[0][j] = 0;for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {if (s[i - 1] == t[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];} else {dp[i][j] = dp[i - 1][j];}}}return dp[s.size()][t.size()];}
};