一、最大二叉树

题目一：654.最大二叉树

654. 最大二叉树

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 最大二叉树 。

build 函数负责构建二叉树的每个部分。它首先找到当前子数组中的最大值及其索引，然后以这个最大值创建一个新节点作为根节点。之后，函数递归地在最大值左边的子数组上构建左子树，以及在最大值右边的子数组上构建右子树。

/** @lc app=leetcode.cn id=654 lang=cpp** [654] 最大二叉树*/// @lc code=start
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {return build(nums, 0, nums.size() - 1);}private:TreeNode* build(const vector<int>& nums, int start, int end) {if (start > end) {return nullptr;}int maxIndex = start;for (int i = start + 1; i <= end; ++i) {if (nums[i] > nums[maxIndex]) {maxIndex = i;}}TreeNode* root = new TreeNode(nums[maxIndex]);root->left = build(nums, start, maxIndex - 1);root->right = build(nums, maxIndex + 1, end);return root;}
};
// @lc code=end

二、合并二叉树

题目一：617. 合并二叉树

617. 合并二叉树

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

如果 root1 或 root2 中的一个节点为空，则返回另一个节点。

如果两个节点都不为空，则创建一个新节点，其值为两个节点的值之和。然后，递归地合并左子树和右子树。最终返回合并后的树的根节点。

/** @lc app=leetcode.cn id=617 lang=cpp** [617] 合并二叉树*/// @lc code=start
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {if (!root1) return root2;if (!root2) return root1;TreeNode* merged = new TreeNode(root1->val + root2->val);merged->left = mergeTrees(root1->left, root2->left);merged->right = mergeTrees(root1->right, root2->right);return merged;}
};
// @lc code=end

三、二叉搜索树中的搜索

题目一：700. 二叉搜索树中的搜索

700. 二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

函数递归地在二叉搜索树中搜索特定值：

• 如果当前节点的值等于目标值，它就返回当前节点。
• 如果目标值小于当前节点的值，它继续在左子树中搜索；如果目标值大于当前节点的值，它在右子树中搜索。
• 如果当前节点为空，说明已经达到了叶子节点但没有找到目标值，因此返回null。

/** @lc app=leetcode.cn id=700 lang=cpp** [700] 二叉搜索树中的搜索*/// @lc code=start
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {if (root == nullptr) {return nullptr;}if (root->val == val) {return root;}if (val < root->val) {return searchBST(root->left, val);}return searchBST(root->right, val);}
};
// @lc code=end

四、验证二叉搜索树

题目一：98. 验证二叉搜索树 

98. 验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

辅助函数 validate，它接受三个参数：当前正在检查的节点、该节点的值应大于的最小值和小于的最大值。

对于根节点，这些值分别被设置为 LONG_MIN 和 LONG_MAX（代表最小和最大的长整数值）。函数检查当前节点的值是否在这个范围内。

然后，它递归地调用自己来检查左子树和右子树，更新最小值和最大值的约束。

如果整个树都满足BST的条件，函数返回 true，否则返回 false。 

/** @lc app=leetcode.cn id=98 lang=cpp** [98] 验证二叉搜索树*/// @lc code=start
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:bool isValidBST(TreeNode* root) {return validate(root, LONG_MIN, LONG_MAX);}private:bool validate(TreeNode* node, long long lower, long long upper) {if (node == nullptr) {return true;}if (node->val <= lower || node->val >= upper) {return false;}return validate(node->left, lower, node->val) && validate(node->right, node->val, upper);}
};
// @lc code=end