解决思路

当一个幂运算很大，而模为整型数时，通常的做法（先求幂再取模），结果很大可能就是数溢出，无法表示这样的大数，导致运算失败。 可以先试着将数分割成几个部分，然后一个部分一部分的求取模数，从而实现目的。

引用基础数学公式

可以用数学公式解决的问题，千万别去计算能力暴力解决。因为可以用公式解决的问题，时间空间的复杂度很可能直接就是O(1)

公式1证明：

数学公式：
$$(a\ast b)modC=((amodC)\ast b)modC;(a,b,C皆是是整数)$$
设：a=m+k, m 的值为 C 的 n 倍数（n>=0，且为整数）, k < C
则:
$$\begin{array}{rl}(a\ast b)modC& =((m+k)\ast b)modC\\ & =(mb+kb)modC\\ & =(Cnb+kb)modC\\ & =kbmodC\end{array}$$
因为：
$$k=amodC$$
所以：
$$(a\ast b)modC=((amodC)\ast b)modC$$

公式2证明：

数学公式
$$a\ast bmodC=(amodC)\ast (bmodC)modC(a,b,C皆是是整数)$$
设：$$a=m+k_1,b=n+k_2,m,n的值为C的x倍数（x>=0，且为整数）,k_1,k_2<C$$
则：
a ∗ b = ( m + k 1 ) ∗ ( n + k 2 ) = m n + m k 2 + k 1 n + k 1 k 2 由于 m 和 n 都是 C 的 x 倍得到： = C x 1 C x 2 + C x 1 k 2 + k 1 C x 2 + k 1 k 2 m o d C = k 1 k 2 m o d C k 1 = a m o d C k 2 = b m o d C 可得： a ∗ b m o d C = ( a m o d C )