蓝桥杯第五届省赛JAVA真题----单位分数

形如:1/a 的分数称为单位分数。
可以把1分解为若干个互不相同的单位分数之和。
例如:
1 = 1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18
1 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/15
1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/15 + 1/35 + 1/45 + 1/231
等等,类似这样的分解无穷无尽。

我们增加一个约束条件:最大的分母必须不超过30

请你求出分解为n项时的所有不同分解法。

数据格式要求:
输入一个整数n,表示要分解为n项(n<12)
输出分解后的单位分数项,中间用一个空格分开。
每种分解法占用一行,行间的顺序按照分母从小到大排序。

例如,
输入:
4
程序应该输出:
1/2 1/3 1/8 1/24
1/2 1/3 1/9 1/18
1/2 1/3 1/10 1/15
1/2 1/4 1/5 1/20
1/2 1/4 1/6 1/12

再例如,
输入:
5
程序应该输出:
1/2 1/3 1/12 1/21 1/28
1/2 1/4 1/6 1/21 1/28
1/2 1/4 1/7 1/14 1/28
1/2 1/4 1/8 1/12 1/24
1/2 1/4 1/9 1/12 1/18
1/2 1/4 1/10 1/12 1/15
1/2 1/5 1/6 1/12 1/20
1/3 1/4 1/5 1/6 1/20

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

思路:稍微需要思考的递归,需要处理好跳出的条件,

import java.util.Scanner;
public class Main {static int[] ans;static String[] str;static int n, j = 0;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();ans = new int[n+1];str = new String[100];dfs(0, 0, 1);for (int i = j-1; i >= 0; i--) {System.out.println(str[i]);}}private static void dfs(double sum, int cnt, double now) {if (cnt == n) {if (Math.abs(sum - 1) < 1e-9) {//	存储输出,保证顺序			str[j] = "";for (int i = 0; i < n; i++) {str[j] += "" + "1/" + ans[i] + " ";}j++;}return;}if (sum >= 1 || cnt > n || now > 30) {return;}dfs(sum, cnt, now+1);ans[cnt] = (int) now;dfs(sum + 1/now, cnt+1, now+1);return;}
}

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