目录

一、本次所需解的问题

 二、matlab解题

1）语法

2）数学思维

3）matlab解题

运行结果：

三、lingo解题

lingo解题如下：

运行结果：

最后：

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一、本次所需解的问题

      需解出下面该线性规划问题对应的最大值z以及x1,x2,x3

 二、matlab解题

1）语法

我们使用linprog函数，这是专门解决线性规划问题的，我们来看一看该函数的语法：

 具体含义是什么呢？似乎你还看不懂这个，因此我用中文来说一下我们主要用到的部分：

x = linprog(f,A,b) 求解 min f'*x 约束条件为 A*x ≤ b.
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) 求解上述问题，但是增加了约束条件，即将： Aeq*x = beq. 如果没有等式存在可以用：A = [] and b = [] 
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 定义变量x的下界lb和上街ub,使得x始终在该范围内，即lb ≤ x ≤ ub。若没有约束条件，则设： Aeq = [] and beq = [] 

2）数学思维

我们的数学公式拿下来看看，看着我们对比着写代码：
目标函数：

max z=2x1+3x2-5x3

约束条件：

x1+x2+x3=7;
2x1-5x2+x3>=10;
x1+3x2+x3<=12
x1,x2,x3>0

至于从数学角度来看，emmmm,我们还是直接上代码吧！

3）matlab解题

强调： 在这里我需要说明的是,求解max=cx在matlab中就是min=-cx,记住有个负号！

因此matlab代码：

%打卡第一天
clear all
clc
c=[2 3 -5];%用系数确定目标函数
a=[-2,5,-1;1,3,1]; %第二个函数全部取反保证方向一致
b=[-10;12];%右边的值10编程-10
aeq=[1,1,1];%等式系数单独拎出来
beq=7;%等式只有一个，结果为7
lb=[0;0;0];%没有下限
ub=[inf;inf;inf];%没有上限
[x,fval]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,lb,ub);
x
best=c*x%计算最优值

运行结果：

 因此最优解x1 =6.4286，x2=0.5714，x3=0，最优值为14.5714

三、lingo解题

强调： 在这里我需要说明的是,求解max z=cx在lingo中就是min=cx,且lingo默认变量>=0,每次输入一段代码结束后需加“；”分号才可以，不然会报错！！！

lingo解题如下：

max=2*x1+3*x2-5*x3;
x1+x2+x3=7;
2*x1-5*x2+x3>=10;
x1+3*x2+x3<=12;

运行结果：

 Objective value（最优值）:  14.57143

最优解x1 =6.428571，x2=0.5714286，x3=0

row：为具体解题过程，我们其实并不需要看这些，只需要知道最优解，最优值是什么就好！

最后：

本次学习到此结束，如有不足之处，希望大家多多指点，感谢！！！