目录
1.纯随机序列的定义
2.性质
3.纯随机性检验
1.纯随机序列的定义
- 纯随机序列也称为白噪声序列，满足如下性质：
2.性质
- 纯随机性（无记忆性）
- 方差齐性
举例，随机生成1000个白噪声序列
用正态分布序列 rnorm(数量，均值，方差)，如下为，1000个标准正态的分布图形
a<-rnorm(1000)
x<-ts(a)
plot(x)
时序图如下：
自相关图：
acf(x)
返回：
如图，可以看出自相关系数基本分布在二倍标准差之间，但由于数据是随机的，所以有一定的误差
3.纯随机性检验
Bartlett定理：如果一个时间序列是纯随机的，得到一个观察期数为n的观察序列，那么该序列的延迟非零期的样本自相关系数将近似服从均值为0，方差为序列观察期数倒数的正态分布
原假设：
备择假设：
Q统计量（Box和Pierce）：服从自由度为m的卡方分布，其对大样本检验效果较好
LB统计量（Box和Ljung）：Q统计量的修正，现在使用较普遍
拒绝域：
R语言白噪声检验
Box.test(x,type=,lag=6)
其中：
type='Box-Pierce' Q统计量 ，默认
type='Ljung-Box' LB统计量举例1：对上面随机生成的白噪声序列进行6阶和12阶的LB统计量
for(i in 1:2)print( Box.test(x,type='Ljung-Box',lag=6*i))
返回：
举例2：对1900年到1998年全球7级以上地震法伤次数序列进行平稳性和纯随机性检验
读取数据
a<-read.table('D:/桌面/E2_5.csv',sep=',',header=T)
a返回：
选择变量序列
x<-ts(a$number,start=1900)
x
返回：
绘制时序图：
plot(x)
绘制自相关图：
acf(x)
6阶LB统计量：
Box.test(x,type='Ljung-Box',lag=6)
返回：
