学习之前，需强调：概率是已知模型和参数，推数据；而统计是已知数据，推模型和参数。

第十二集：样本与总体
　　首先，为何需要样本呢？因为人类并不能总是获取总体数据，例如：人类的身高数据，全世界每秒都有人出生和死去，要获取总体数据是不现实的，故需要样本。样本就是从总体中抽取的一部分数据，人类希望用样本来估计总体，这样做可以节省人力物力而且可行，对么？其次，在统计学中，样本的均值通常用，总体的均值用。均值，中位数，众数是用来衡量数据集中趋势。

第十三集：总体方差
　　总体方差是用来描述总体数据离散程度的统计工具。即数据偏离总体中间水平的程度，用符号来表示，请注意这是总体方差。下面会讲述样本方差。

第十四集：样本方差
　　总体方差是用来描述样本数据离散程度的统计工具。即数据偏离样本中间水平的程度，用符号来表示，具体计算如图1，需注意均值为样本均值。图1算样本方差存在一个问题：就是样本集的选择问题，由于事前不知道样本的分布，选择样本集求均值时，容易出现偏差，如紫色的点，选取前四个会让样本均值偏大，从而导致样本方差低于总体方差。为避免这种情况，提供无偏估计，我们定义无偏样本方差。如图2所示。

第十五集：标准差
　　标准差就是方差开平方，用表示。意义与方差一样，优点是直观。注意总体方差与样本方差的区别和联系。

第十六集：诸方差公式
　　为了更快的计算方差，给出方差化简后的公式。黄线圈住的。

第十七集：随机变量介绍
　　随机变量与普通变量不同，因为随机变量通常是一个函数，用于量化随机过程。通常用大写字母X，Y，Z等表示，而传统变量通常用小写字母x，y，z表示。随机变量有两类：离散型和连续型。例如：明天是否下雨，用随机变量X来表示，它只有0,1两种值即取值有限且不连续，X是离散型随机变量；而对于明天下雨量，用Y表示，它可以取连续值0.1,0.2,0.5,0.511等，可以是无穷的数据，Y是连续型随机变量。

第十八集：概率密度函数
建议看这篇博客：https://www.jianshu.com/p/b570b1ba92bb。需要指出的是概率密度函数是针对连续性随机变量而言的。

第十八集-----二十二集 二项分布
　　这几节主要讲了二项分布的例子，便于理解。二项分布进阶的博客：https://blog.csdn.net/Michael_R_Chang/article/details/39188321。需注意的是二项分布针对的是离散型随机变量。

第二十三集：期望
　　随机变量的期望值其实是总体的均值，但有时由于总体样本无限多，用均值计算方法很难计算，故提出期望计算均值的方法.其思想是用频率作为权重计算出所有结果的加权平均值。

第二十四集：二项分布的期望值
　　对于二项分布的期望计算如图所示，本课有详细推导，感兴趣可以跟着推导一遍。

第二十五、六集：泊松过程
　　泊松分布是来自于二项分布。具体参见https://www.matongxue.com/madocs/858.html。在使用泊松分布前，我们应该知道它是用来求取某个时间段内发生事情x的概率有多大且其是离散分布。具体推导可以学习这章内容。

第二十七集 大数定律
　　大数定律描述了随机现象最根本的一个性质：平均结果的稳定性。大数定律告诉我们：对于独立同分布的随机序列，只要总体均值（随机变量期望）存在，则随着样本数的增加，样本均值会收敛到总体均值。注意样本数的足够性，概率是频率的一个极限值，这样可以避免赌徒谬误。http://blog.sciencenet.cn/blog-677221-1063741.html（赌徒谬误）

第二十八–三十四集 正态分布
　　二项分布，泊松分布都是离散分布，而正态分布是连续分布。二项分布和泊松分布都可以转化为正态分布。泊松分布是,而正太分布是为无穷大。图1是正态分布的概率密度函数图和表达式，图二是计算时使用的一些经验法则，具体说：与均值相差一个标准差概率是68%， 两个标准差概率是95%，三个标准差概率是99.7%。当然具体计算也可以查阅正态分布表。