不使用比较运算符如何比较两个数的大小

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前言

今天在水群的过程中看到有位群员谈论到这个话题，是他找工作过程中某家公司的面试题（到底是哪家公司才会出这种没营养的题目刁难别人），有点兴趣，就开始写了。
开搞

想了一下，其实就是题目怪了一点，难度其实并不高。这个题目让我想起了前两年看到的题目，只给你加法，怎么计算加减乘除（都说了到底是哪家公司才会出这种没营养的题目）。相比起来，这题好歹是考了计算机中的加法器，而本文主题中谈论的题目则真的是毫无营养。

思路其实很明显，位运算，这类题目一般都是要用位运算的。这里需要使用到无符号右移。

首先，既然不允许直接比较，那我就相减嘛，a-b结果是0就是相等，结果是负数就是a小，结果是正数那就是a大。

当然这里是不能直接比较结果的正负的，这样依然不符合提议，怎么办呢。

一切的运算在计算机中都是二进制，数字也是用二进制表示的，而二进制表示数字的时候，最高位是代表符号位，1是负数，0是正数，传统的int最高32位。因此我们只需要判断第32位的结果是0还是1就能判断谁大谁小。直接判断第32位肯定不现实，这里就需要使用到无符号右移运算符“>>>”。举个简单的例子，下面这串二进制只需要无符号右移31位，就可以得到最高位的值

1000 0010 1101 0100 1101 0001 0010 0011
无符号右移31位后
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

结果显而易见，最高位降到了最低位，其余位全部变成了0，因此，只要结果是负数，那么进行 >>>31 之后的结果转为十进制就是1，否则为0。

    int a = 10;int b = 12;int index = (a - b) >>> 31;

这样，我们只需要判断index即可。

那么问题来了，题目要求是不允许判断，该怎么办呢？其实这里可以使用数组，下标为0的地方输出a>=b，为1的地方输出a<b。

完整代码：

public void test() {int a = 10;int b = 12;int index = (a - b) >>> 31;String[] arr = {"a>=b", "a<b"};System.out.println(arr[index]);
}

至此，已经基本可以判断a和b的大小了。但是到这里可以发现，a=b和a>b的情况无法分离，这里我们可以继续思考。

当a=b时，a-b=0，那么数组0下标位置是否可以直接放a=b？接着，我们把上面的index+1，结果就变成了：1下标位置是大于等于，2下标位置是小于。其中，等于的情况已经在0下标位置，因此1下标位置的结果就是a>b了。

String[] arr = {“a=b”, “a>b”, “a<b”};

分析到这里，思路已经很清晰，首先我们计算a-b，直接作为下标取arr中的数据，如果报错了，说明不是0、1、2的情况，那么就继续按照上面的思路进行位运算，取出1和2下标的值。

public void test() {int a = 13;int b = 12;int diff = a - b;String[] arr = {"a=b", "a>b", "a<b"};try {System.out.println(arr[diff]);} catch (ArrayIndexOutOfBoundsException e) {int index = diff >>> 31;System.out.println(arr[index + 1]);}
}

到了这里，程序还存在一个bug，当a-b=2时，该程序的判断结果是有问题的，因此，我们需要把计算结果为2的情况给排除，做法很简单，把diff这个变量进行有符号左移2位的操作即可（如果只移1位，当diff为1时，计算结果是2，不符合题意）。左移2位之后的结果绝对值肯定比2要大，因此也就杜绝了出现下标为2的情况。

最终代码。

public void test() {
int a = 14;
int b = 12;
int diff = (a - b) << 2;
String[] arr = {“a=b”, “a>b”, “a<b”};
try {
System.out.println(arr[diff]);
} catch (ArrayIndexOutOfBoundsException e) {
int index = diff >>> 31;
System.out.println(arr[index + 1]);
}
}

最后还是要吐槽一句，没事别出这种没营养的面试题刁难人家啦！

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