小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;int main()
{int sum=0;for(int a=1;a<10;a++){for(int b=1;b<10;b++){if(a!=b){for(int c=1;c<10;c++){if(b!=c){for(int d=1;d<10;d++){if(c!=d){for(int e=1;e<10;e++){if(d!=e&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&b!=d&&b!=e&&c!=e){if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e )){sum++;cout<<a<<' '<<b<<' '<<c<<' '<<d<<' '<<e<<endl;}}}}}}}}}}cout<<sum<<endl;return 0;
}
结果:142