题目描述

• （括号题真的好烦人）
• 讲道理，题目一看，大概率就是用dp做
  

代码 & 解析

1. 栈做法

• 这个做法我没实际写，但是感觉很厉害，就记录一下。
• 我们之前做括号正确判断的时候，就用到了栈来进行匹配判断。
  如今也可以用栈来进行正确判断，并记录下可行的括号的下标，
  比如（1，4）（2，3）（7，8），得到142378，而后一次排序O(nlogn)，得到123478。
  在这个有序数组中找到最长连续子串即可。
  （当然，这里可以优化成O(n)，排序用其他方法代替。）

2. 动态规划

• 具体见注释

/*** 使用dp做法* 我是觉得，难点在于考虑dp数组的设计（一维、二维）* 以及dp数组存储值代表的意思* 再就是循环的设计（头到尾、尾到头、短到长）* 最后是状态转移方程的设计，这个要根据实际问题来，感觉是最难的：*   1. 有哪几种转移情况？(分类，真的不容易：要找出最合适的分类，并且要分类包括所有情况)*   2. 为什么转移，为什么可以这么转移
*/class Solution {public int longestValidParentheses(String s) {if (s == null || s.length() == 0){return 0;}int ans = 0;int len = s.length();// dp[i]代表以s.charAt[i]结尾的最长有效括号int[] dp = new int[len];// O(n)for (int i=0; i<len; i++){char ch = s.charAt(i);// 这种情况肯定是0，"xxxxxxx...("，以这玩意结尾必然无效：可以省略不写，默认为0/*if(ch == '('){dp[i] = 0;}*/// ')'有两种情况if(i > 0 && ch == ')'){// 刚好契合的情况，构成"xxxxxx()"if(s.charAt(i-1) == '(') {// 加上之前的最长有效括号dp[i] = i-2 >= 0? dp[i-2] + 2 : 2;}// "xxxxxx))"的情况else{// 用【】来代表dp[i]组成的括号："xx【xxxxx)】"// 此时 s.charAt[i - dp[i-1]-1]可能是数组越界，或者是'('、')'int left = i - dp[i-1]-1;if(left >= 0 && s.charAt(left)=='('){dp[i] = left-1>=0?dp[i-1]+2+dp[left-1] : dp[i-1] + 2;// "x【"中延续x的长度}/* //可以省略，默认0else{dp[i] = 0;}*/}ans = Math.max(dp[i],ans);}}return ans;}        
}

• 整理一下

class Solution {public int longestValidParentheses(String s) {if (s == null || s.length() == 0){return 0;}int ans = 0;int len = s.length();// dp[i]：以s.charAt[i]结尾的最长有效括号int[] dp = new int[len];// O(n)for (int i=0; i<len; i++){char ch = s.charAt(i);// Case 1: "xx("，以'('结尾必然无效，默认为0// Case 2: ')'有两种情况if(i > 0 && ch == ')'){// 刚好契合的情况，构成"xxxxxx()"if(s.charAt(i - 1) == '(') {// 加上之前的最长有效括号dp[i] = i - 2 >= 0 ? dp[i - 2] + 2 : 2;}// "xxxxxx))"的情况else{// 用【】来代表dp[i]组成的括号："xx【xxxxx)】"// 此时 s.charAt[i - dp[i-1]-1]可能是数组越界，或者是'('、')'int left = i - dp[i - 1] - 1;if(left >= 0 && s.charAt(left)=='('){dp[i] = left - 1 >= 0 ? dp[i - 1] + 2 + dp[left - 1] : dp[i - 1] + 2;// "x【"中延续x的长度}// else 为默认0，省略不写}ans = Math.max(dp[i], ans);}}return ans;}        
}