题目描述

• 一眼bfs，不过超时了。。。
• 好，那么我们就用动态规划来做！
  

代码 & 思路

• 和走迷宫差不多，从终点往起点走。
• dp[i][j]代表(i，j）到终点的可行路径，因此dp[0][0]就是ans。
• 初始化终点上方、左方的dp[i][j]，都是1（很好理解，就一条路到终点）
• 然后进行循环，dp[i][j]的值可以由dp[i-1][j]和dp[i][j-1]得到（当然要注意边界）

class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {if(m == 1 || n == 1){return 1;}// dp[i][j] 代表(i,j)到达终点的可行路线有几条int[][] dp = new int[m][n];// 初始化dp[m-1][n-2] = 1;dp[m-2][n-1] = 1;for(int i=m-1;i>=0;i--){for(int j=n-1;j>=0;j--){if(i + 1 < m){dp[i][j] += dp[i+1][j];}if(j + 1 < n){dp[i][j] += dp[i][j+1];}}}return dp[0][0];}
}

更新 2.0 版本

• 通过添加边界，来简化操作

class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];dp[m - 1][n - 1] = 1; for(int i = m - 1; i >= 0; i--) {for(int j = n - 1; j >= 0; j--) {dp[i][j] += dp[i + 1][j] + dp[i][j + 1];}}return dp[0][0];}
}