题目描述

• 当前列有水判断：左边最高列 & 右边最高列的短板不小于当前列
  

代码 & 思路

方法一：暴力法

• 对于每一列O(n)，都找出左边最高列O(n)，和右边最高列O(n)，然后进行积水判断。
• 时间复杂度O($n^2$)

class Solution {public int trap(int[] height) {int len = height.length;int ans = 0;// 时间复杂度O(n^2)for(int i=0;i<len;i++){int lHeight = 0,rHeight = 0;// 每次循环，都需要找一次左最大和右最大，可以优化for(int j = 0;j < i;j++){lHeight = Math.max(lHeight,height[j]);}for(int j = i+1;j < len;j++){rHeight = Math.max(rHeight,height[j]);}// 有水的情况：不大于木桶短板if(height[i] <= Math.min(lHeight,rHeight)){ans += Math.min(lHeight,rHeight) - height[i];}}return ans;}
}

方法二：动态规划

• 在方法一的基础上进行
• 方法一每次都要找一遍左右两边的最高列，但是实际上一次循环就能找完O(n)
• 动态规划数组rMax[n]，lMax[n]，分别代表当前i的右边最高列、左边最高列
• 对于height[i]来说，右边最高列要么是height[i+1]，要么是rMax[i+1]，以此类推。
• 时间复杂度O(n*3) = O(n)

class Solution {public int trap(int[] height) {int len = height.length;int ans = 0;if(len < 3){return ans;}// 分别存储height[i]左边和右边最高的墙的高度 O(n*2)int[] lMax = new int[len];int[] rMax = new int[len];for(int i=1;i<len;i++){lMax[i] = Math.max(lMax[i-1],height[i-1]);}for(int i=len-2;i>=0;i--){rMax[i] = Math.max(rMax[i+1],height[i+1]);}// 时间复杂度O(n)for(int i=0;i<len;i++){// 有水的情况：不大于木桶短板if(height[i] <= Math.min(lMax[i],rMax[i])){ans += Math.min(lMax[i],rMax[i]) - height[i];}}return ans;}
}