图Graph--寻找二度好友（BFS应用）

社交网络可以用图来表示（查阅图的概念）。
寻找二度好友，这个问题就非常适合用图的广度优先搜索BFS算法来解决，因为广度优先搜索是层层往外推进的。

首先，遍历与起始顶点最近的一层顶点，也就是用户的一度好友
然后再遍历与用户距离的边数为2的顶点，也就是二度好友关系
只需要稍加改造一下广度优先搜索代码，用一个数组来记录每个顶点与起始顶点的距离，非常容易就可以找出二度好友关系

好友网络
例如有如上好友关系网络，打印某人的n度好友。

/*** @description: 利用图的BFS广度搜索查找二度好友* @author: michael ming* @date: 2019/6/13 0:32* @modified by: */
#include <iostream>
#include <queue>
#include <memory.h>using namespace std;
#define MaxNum 20   //最大顶点数
#define MaxValue 65535  //最大值(标记矩阵空位)
class arrGraph  //邻接矩阵图
{
public:char vertex[MaxNum];    //顶点信息int GType;              //图的类型（0无向图，1有向图）int v;                  //顶点个数int e;                  //边数量int ew[MaxNum][MaxNum]; //边的权重int visited[MaxNum];    //访问标志int distance[MaxNum];   //距离（几度好友）arrGraph(int vertexNum, int edgeNum, int gt = 0){v = vertexNum;e = edgeNum;GType = gt;clearGraph();memset(distance,0,sizeof(int)*v);}void creatGraph(){int i, j, k;//循环用计数器int weight;//权重char startV, endV;//边的起始终止点cout << "输入图中各顶点的信息：" << endl;for(i = 0; i < v; ++i){cout << "第" << i+1 << "个顶点：";cin >> vertex[i];}cout << "输入各边的起点，终点，权值：" << endl;for(k = 0; k < e; ++k){cout << "第" << k+1 << "条边：";cin >> startV >> endV >> weight;for(i = 0; startV != vertex[i]; ++i);   //查找起点for(j = 0; endV != vertex[j]; ++j);     //终点ew[i][j] = weight;                      //权值，一条边 i->jif(GType == 0)ew[j][i] = weight;  //无向图，对称位置一样的权}}void clearGraph(){int i, j;for(i = 0; i < v; ++i)for(j = 0; j < v; ++j)ew[i][j] = MaxValue;    //清空矩阵（每个值置为MaxValue）}int findPos(char ch){int i;for(i = 0; i < v && ch != vertex[i]; ++i);//找到ch的位置ireturn i;}void find_friend_bfs(char s, size_t d)//从s开始广度遍历搜索 d 度好友{memset(distance,0,sizeof(int)*v);int i, k;size_t dist = 1;//好友距离（度）for(i = 0; i < v; ++i)visited[i] = 0;//访问标志置0i = findPos(s);if(i >= v)return;visited[i] = 1;queue<char> q;q.push(s);while(!q.empty()){char w = q.front();q.pop();k = findPos(w);for(i = 0; i < v; ++i){if(ew[k][i] != MaxValue && !visited[i]){visited[i] = 1;q.push(vertex[i]);distance[i] = distance[k]+1;//每个未访问点的距离是前一个访问点距离+1}}}cout << s << "的" << d << "度好友如下：" << endl;for(i = 0; i < v; ++i)  //输出d度好友{if(distance[i] == d)cout << vertex[i] << " ";}cout << endl;}
};int main()
{arrGraph ag(10,14);    //10个顶点，14条边，默认生成无向图ag.creatGraph();//输入ABCDEFGHIJ  AB1BE1EG1AG1AC1BD1EF1GH1GJ1CD1DF1FH1DI1FJ1cout << endl;ag.find_friend_bfs('A',1);  //查找A的1度好友ag.find_friend_bfs('A',2);  //查找A的2度好友ag.find_friend_bfs('A',3);  //查找A的3度好友ag.find_friend_bfs('A',4);  //查找A的4度好友ag.find_friend_bfs('I',2);  //查找I的2度好友return 0;
}