LeetCode 801. 使序列递增的最小交换次数（动态规划）

1. 题目

我们有两个长度相等且不为空的整型数组 A 和 B 。

我们可以交换 A[i] 和 B[i] 的元素。注意这两个元素在各自的序列中应该处于相同的位置。

在交换过一些元素之后，数组 A 和 B 都应该是严格递增的（数组严格递增的条件仅为A[0] < A[1] < A[2] < … < A[A.length - 1]）。

给定数组 A 和 B ，请返回使得两个数组均保持严格递增状态的最小交换次数。假设给定的输入总是有效的。

示例:
输入: A = [1,3,5,4], B = [1,2,3,7]
输出: 1
解释: 
交换 A[3] 和 B[3] 后，两个数组如下:
A = [1, 3, 5, 7] ， B = [1, 2, 3, 4]
两个数组均为严格递增的。注意:
A, B 两个数组的长度总是相等的，且长度的范围为 [1, 1000]。
A[i], B[i] 均为 [0, 2000]区间内的整数。

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

每一个位置有两种状态，换 or 不换（dp[i][0]表示不换，dp[i][1]表示换，数值存储最少次数）
初始化，dp[0][0] = 0;、dp[0][1] = 1;
A[i]>A[i-1] && B[i]>B[i-1]
都是升序的，不换，dp[i][0] = dp[i-1][0]，换，dp[i][1] = dp[i-1][1]+1(前面i-1，换过位置，那我也要跟着过去+1)
A[i]>B[i-1] && B[i]>A[i-1]
跟对方前一个组成升序，我不换，那要取前面换的状态dp[i][0] = dp[i-1][1]，我换一下，前面取不换的状态dp[i][1] = dp[i-1][0]+1
上面重叠的状态都取最小值min，返回min(dp[n-1][0], dp[n-1][1])

class Solution {
public:int minSwap(vector<int>& A, vector<int>& B) {int i, n = A.size();vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(2,INT_MAX));dp[0][0] = 0;dp[0][1] = 1;for(i = 1; i < n; ++i){if(A[i]>A[i-1] && B[i]>B[i-1]){dp[i][0] = min(dp[i][0], dp[i-1][0]);dp[i][1] = min(dp[i][1], dp[i-1][1]+1);}if(A[i]>B[i-1] && B[i]>A[i-1]){dp[i][0] = min(dp[i][0], dp[i-1][1]);dp[i][1] = min(dp[i][1], dp[i-1][0]+1);}}return min(dp[n-1][0], dp[n-1][1]);}
};