LeetCode 188. 买卖股票的最佳时机 IV（动态规划）

1. 题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:
输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，
在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。示例 2:
输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，
在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

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这道题需要考虑一个 k 非常大的时候，k > n/2 时，就可以看做股票第2题了，无限次数。最多可以交易 min(k, n/2) 次

其他情况跟第3题一样

dp[i][k][0]表示第 i 天，经过最多 k 次交易，0不持有股票的最大收益
dp[i][k][1]表示第 i 天，经过最多 k 次交易，1持有股票的最大收益

class Solution {
public:int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {if(prices.empty())return 0;int i, deal, n = prices.size();if(k > n/2)//股票第二题{int maxprofit = 0;for(int i = 1; i < prices.size(); i++) {if(prices[i] > prices[i-1])maxprofit += prices[i] - prices[i-1];}return maxprofit;}int dp[n][k+1][2];memset(dp,0,sizeof(dp));for(i = 0; i < n; ++i){for(deal = 1; deal <= k; ++deal){if(i == 0){dp[i][deal][0] = 0;dp[i][deal][1] = -prices[0];continue;}dp[i][deal][0] = max(dp[i-1][deal][0], dp[i-1][deal][1]+prices[i]);dp[i][deal][1] = max(dp[i-1][deal][1], dp[i-1][deal-1][0]-prices[i]);}}return dp[n-1][k][0];}
};