文章目录
- 1. 题目
- 2. 解题
- 2.1 分治递归
- 2.2 循环
1. 题目
对于某些固定的 N,如果数组 A 是整数 1, 2, …, N 组成的排列,使得:
对于每个 i < j,都不存在 k 满足 i < k < j 使得 A[k] * 2 = A[i] + A[j]
。
那么数组 A 是漂亮数组。
给定 N,返回任意漂亮数组 A(保证存在一个)。
示例 1:
输入:4
输出:[2,1,4,3]示例 2:
输入:5
输出:[3,1,2,5,4]提示:
1 <= N <= 1000
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/beautiful-array
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2. 解题
引用漂亮数组的一些性质
漂亮数组有以下的性质:
(1)A是一个漂亮数组,如果对A中所有元素添加一个常数(+b),那么A还是一个漂亮数组。
(2)A是一个漂亮数组,如果对A中所有元素乘以一个常数(*k),那么A还是一个漂亮数组。
(3)A是一个漂亮数组,如果删除一些A中一些元素,那么A还是一个漂亮数组。
(4)A是一个奇数构成的漂亮数组,B是一个偶数构成的漂亮数组,那么A+B也是一个漂亮数组
2.1 分治递归
class Solution {
public:vector<int> beautifulArray(int N) {if(N == 1)return {1};vector<int> odd = beautifulArray((N+1)/2);vector<int> even = beautifulArray(N/2);vector<int> ans;for(int i : odd)ans.push_back(i*2-1);for(int i : even)ans.push_back(i*2);return ans;}
};
28 ms 18 MB
2.2 循环
class Solution {
public:vector<int> beautifulArray(int N) {vector<int> temp = {1};int i, j = 0, len;while(temp.size() < N){len = temp.size();for(i = 0; i < len; ++i)temp[i] = 2*temp[i]-1;for(i = 0; i < len; ++i)temp.push_back(temp[i]+1);}vector<int> ans(N);for(i = 0; i < temp.size(); ++i){if(temp[i] <= N)ans[j++] = temp[i];}return ans;}
};
4 ms 7.2 MB