LeetCode 1011. 在 D 天内送达包裹的能力（二分查找）

1. 题目

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：
输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10
请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装
分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 示例 2：
输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4示例 3：
输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1提示：
1 <= D <= weights.length <= 50000
1 <= weights[i] <= 500

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days
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2. 解题

二分法求解装载能力

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解法1

class Solution {
public:int shipWithinDays(vector<int>& weights, int D) {int l = 0, r = 0, mid, i, n = weights.size();vector<int> prefixW(n);for(i = 0; i < n; ++i){l = max(l, weights[i]);r += weights[i];prefixW[i] = r;}while(l <= r){mid = l+((r-l)>>1);if(canFinish(prefixW,mid,D))r = mid-1;elsel = mid+1;}return l;}bool canFinish(vector<int>& prefixW, int cap, int D){int day = 1, w = 0;auto it = upper_bound(prefixW.begin(),prefixW.end(),cap);while(it != prefixW.end()){w = *(--it)+cap;it = upper_bound(prefixW.begin(),prefixW.end(),w);day++;if(day > D)break;}return day <= D;}
};

336 ms 26 MB

解法2

直接给出更大的上下限，避免遍历一次数组

class Solution {
public:int shipWithinDays(vector<int>& weights, int D) {int l = 1, r = 50000*500, mid;while(l <= r){mid = l+((r-l)>>1);if(canFinish(weights,mid,D))r = mid-1;elsel = mid+1;}return l;}bool canFinish(vector<int>& weights, int cap, int D){int day = 1, w = 0, i;for(i = 0; i < weights.size(); ++i){if(weights[i] > cap)return false;w += weights[i];if(w > cap){day++;i--;w = 0;}if(day > D)break;}return day <= D;}
};