因子分析模型 - 案例按步骤详解 - （SPSS建模）

一、SPSS中的因子分析。

步骤:

（1）定义变量：x1-财政用于农业的支出的比重,x2-第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，x3-非农村人口比重，x4-乡村从业人员占农村人口的比重，x5-农业总产值占农林牧总产值的比重，x6-农作物播种面积，x7—农村用电量。

（2）导入数据：file-open-data


（3）变量标准化Analyze-Descriptive Statistics-Descriptives

 


勾选Save standardized values as variables保存变量，再点击ok，就完成了对变量的标准化。

（4）因子分析

Analyze—Dimension Reduction—Faction

 

点击右侧的Description选项，选择Statistics选项组中的initial solution，勾选Correlation Matrix选项组中的Coefficients和KMO and Bartlelts test of sphericity，点击Continue。

 

点击右侧Extraction选项，其中Method选Principal components，Analyze选择Correlation matrix，Display中选择Unrotated factor solution，Extract如图，点击Continue.

 

点击右侧Rotation选项，勾选Method选项组中的Varimax，Display中的两个选项都勾选，点击Continue。


点击右侧Scores，如图勾选，点击点击Continue。


最后点击options，默认

 

（5）结果分析

1.KMO and Bartlett's的检验结果图

KMO and Bartlett's Test

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.

.725

Bartlett's Test of Sphericity

Approx. Chi-Square

255.159

df

21

Sig.

.000

可以从此表中看出KMO统计量为0.725，大于最低标准，说明适合做因子分析，Bartlet球形检验，p<0.001，适合做因子分析。

2.主成分列表

Total Variance Explained

Component

Initial Eigenvalues

Extraction Sums of Squared Loadings

Rotation Sums of Squared Loadings

Total

% of Variance

Cumulative %

Total

% of Variance

Cumulative %

Total

% of Variance

Cumulative %

1

5.920

84.572

84.572

5.920

84.572

84.572

3.308

47.261

47.261

2

.653

9.330

93.902

.653

9.330

93.902

3.265

46.641

93.902

3

.249

3.559

97.462

 

 

 

 

 

 

4

.126

1.798

99.259

 

 

 

 

 

 

5

.042

.595

99.854

 

 

 

 

 

 

6

.008

.108

99.962

 

 

 

 

 

 

7

.003

.038

100.000

 

 

 

 

 

 

Extraction Method: Principal Component Analysis.

可以从此表中看出前2个主成分特征值较大，它们的累积贡献率达到了93.902%，故选择前2个公共因子。

 

3.公因子方差比结果图

Communalities

 

Initial

Extraction

Zscore(财政用于农业的支出的比重)

1.000

.906

Zscore:  第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重(%)

1.000

.940

Zscore:  非农村人口比重(%)

1.000

.979

Zscore(乡村从业人员占农村人口的比重)

1.000

.977

Zscore(农业总产值占农林牧总产值的比重)

1.000

.943

Zscore:  农作物播种面积(千公顷)

1.000

.909

Zscore:  农村用电量(亿千瓦时)

1.000

.918

Extraction Method: Principal Component Analysis.

结果显示，每一个指标变量的共性方差都在0.9以上，说明这2个公共因子能够很好地反应原始各项指标变量的绝大部分内容。

4.载荷散点图


从载荷散点图可以看出，第一公共因子能很好解释变量x1-财政用于农业的支出的比重，变量x5-农业总产值占农林牧总产值的比重，第二公共因子能很好地解释变量x2-第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，x3-非农村人口比重，x4-乡村从业人员占农村人口的比重，x6-农作物播种面积，x7—农村用电量。

5.旋转后的因子载荷图

Component Score Coefficient Matrix

 

Component

1

2

Zscore(财政用于农业的支出的比重)

.507

-.697

Zscore:  第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重(%)

.120

.112

Zscore:  非农村人口比重(%)

.170

.066

Zscore(乡村从业人员占农村人口的比重)

.072

.164

Zscore(农业总产值占农林牧总产值的比重)

.026

-.257

Zscore:  农作物播种面积(千公顷)

.691

-.510

Zscore:  农村用电量(亿千瓦时)

.247

-.022

Extraction Method: Principal Component Analysis.

 Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

 Component Scores.

经过旋转后，农作物播种面积(千公顷)、农村用电量(亿千瓦时)在因子一上有较大载荷，财政用于农业的支出的比重、农业总产值占农林牧总产值的比重咋因子二上有较大载荷。故因子一可称为农业基本发展条件，因子二可称为政府支持情况。

6.历年农民收入总得分降序表

其中F=f1*84.572/93.902+f2*9.330/93.902

年份

f1

f2

总分F

2004

1.46067

0.23231

1.338621494

2005

1.24137

1.08005

1.225341421

1998

1.44755

-1.0258

1.20180065

1999

0.88995

-0.04301

0.797252115

2000

0.83304

0.28099

0.778188916

2001

0.79886

0.42652

0.761864705

2002

0.56754

0.85163

0.595766872

2003

0.29613

1.3662

0.402450985

1997

0.35599

0.15899

0.336416295

1996

0.141

0.023

0.129275649

1986

0.0712

-2.97824

-0.231789023

1991

-0.35654

-0.496

-0.370396593

1995

-0.53681

0.53338

-0.430477092

1992

-0.46086

-0.24669

-0.439580303

1994

-0.68793

0.39726

-0.580106709

1990

-0.70907

-0.29782

-0.66820865

1993

-0.78235

0.24344

-0.680428628

1987

-0.88133

-1.73639

-0.966287826

1989

-1.23195

0.22253

-1.087434458

1988

-2.45646

1.00764

-2.112270813

 

数据：

年份

财政用于农业的支出的比重

第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重(%)

非农村人口比重(%)

乡村从业人员占农村人口的比重

农业总产值占农林牧总产值的比重

农作物播种面积(千公顷)

农村用电量(亿千瓦时)

1986

13.43

29.5

17.92

36.01

79.99

150104.07

253.1

1987

12.2

31.3

19.39

38.62

75.63

146379.53

320.8

1988

7.66

37.6

23.71

45.9

69.25

143625.87

508.9

1989

9.42

39.9

26.21

49.23

62.75

146553.93

790.5

1990

9.98

39.9

26.41

49.93

64.66

148362.27

844.5

1991

10.26

40.3

26.94

50.92

63.09

149585.8

963.2

1992

10.05

41.5

27.46

51.53

61.51

149007.1

1106.9

1993

9.49

43.6

27.99

51.86

60.07

147740.7

1244.9

1994

9.2

45.7

28.51

52.12

58.22

148240.6

1473.9

1995

8.43

47.8

29.04

52.41

58.43

149879.3

1655.7

1996

8.82

49.5

30.48

53.23

60.57

152380.6

1812.7

1997

8.3

50.1

31.91

54.93

58.23

153969.2

1980.1

1998

10.69

50.2

33.35

55.84

58.03

155705.7

2042.2

1999

8.23

49.9

34.78

57.16

57.53

156372.81

2173.45

2000

7.75

50

36.22

59.33

55.68

156299.85

2421.3

2001

7.71

50

37.66

60.62

55.24

155707.86

2610.78

2002

7.17

50

39.09

62.02

54.51

154635.51

2993.4

2003

7.12

50.9

40.53

63.72

50.08

152414.96

3432.92

2004

9.67

53.1

41.76

65.64

50.05

153552.55

3933.03

2005

7.22

55.2

42.99

67.59

49.72

155487.73

4375.7



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