缺失值处理

缺失值处理 - 拉格朗日插值法 - Python代码

缺失值处理

拉格朗日差值法的理论基础

拉格朗日插值法代码实现

其他数据预处理方法

处理缺失值常用的办法可分为三类：删除记录、数据插补、不处理。

其中常见的数据插补法有：

如果通过删除小部分的数据就可以达到既定的目标，且不会影响结果的准确性，那么这无疑是最简单有效的。但是，在不了解情况的时候还是不要这样冒险比较好，因为删除数据是所有老板最不愿意看见的，不但浪费了很大的资源，也丢弃了大量有可能隐藏在缺失值记录中的信息。

这里我们主要说一说拉格朗日插值法，主要讲这个方法，是因为大学数值分析课上，认为这个方法最好，哈哈，其他方法有兴趣的同学也可以试一试。除了拉格朗日插值法，还有牛顿插值法、Hermite插值法、分段插值法和样条插值法。

拉格朗日插值法在理论分析中很方便，因为他的公式结构紧凑。但是在实际应用中，如果存在差值节点经常增减变化时，拉格朗日插值法的插值多项式也需要随之变化，遇见数据源比较大的时候，这难免有些浪费时间，这个时候，其实牛顿插值法更加适用。

拉格朗日差值法的理论基础

偷懒不愿敲公式，所以直接抛了一个截图，见谅见谅。

拉格朗日插值法代码实现

数据源大概是这样的：

time	count
2018/5/1	106684
2018/5/2	106644
2018/5/3	176520
2018/5/4	152311
2018/5/5	160264
2018/5/6
2018/5/7	182263
2018/5/8	172887
2018/5/9	160264
2018/5/10	152704
2018/5/11	110049
2018/5/12	136951
2018/5/13
2018/5/14	143165
2018/5/15	136951
2018/5/16
2018/5/17	135287

黄色部分是缺失值，需要通过其前后的数据进行插补，下面是代码实现了。

# -*- coding: utf-8 -*-
#拉格朗日法插补空缺值import pandas as pd #导入pandas库
from scipy.interpolate import lagrange #导入拉格朗日函数inputfile = u'E:\\pythondata\\cjm5.xlsx'
outputfile = u'E:\\pythondata\\cjm5_1.xlsx'data= pd.read_excel(inputfile)
data[u'count'][(data[u'count']<100000) | (data[u'count']>200000)] = None #将异常值清空def ployinterp_column(s,n,k=2): #k=2表示用空值的前后两个数值来拟合曲线，从而预测空值y = s[list(range(n-k,n)) + list(range(n+1,n+1-k))] #取值，range函数返回一个左闭右开（[left,right)）的序列数y = y[y.notnull()]#取上一行中取出数值列表中的非空值，保证y的每行都有数值，便于拟合函数return lagrange(y.index,list(y))(n) #调用拉格朗日函数，并添加索引for i in data.columns: #如果i在data的列名中，data.columns生成的是data的全部列名for j in range(len(data)): #len(data)返回了data的长度，若此长度为5，则range(5)会产生从0开始计数的整数列表if (data[i].isnull())[j]:#如果data[i][j]为空，则调用函数ployinterp_column为其插值data[i][j] = ployinterp_column(data[i],j)data.to_excel(outputfile) #将完成插值后的data写入excel
print("拉格朗日法插补完成，插补后的文件位于："+str(outputfile))

代码运行结束后会将插补完成的excel文件存在既定的位置（代码中outputfile的位置），我们通过k的值来表示通过缺失值前多少个数值来插补，下面是通过k=2和k=3插补的结果，我们把它画在一个折线图中，直观的判断哪一个k值是更加符合业务实际情况的。