1. 题目

给你一个 非递减 有序整数数组 nums 。

请你建立并返回一个整数数组 result，它跟 nums 长度相同，且result[i] 等于 nums[i] 与数组中所有其他元素差的绝对值之和。

换句话说， result[i] 等于 sum(|nums[i]-nums[j]|) ，其中 0 <= j < nums.length 且 j != i （下标从 0 开始）。

示例 1：
输入：nums = [2,3,5]
输出：[4,3,5]
解释：假设数组下标从 0 开始，那么
result[0] = |2-2| + |2-3| + |2-5| = 0 + 1 + 3 = 4，
result[1] = |3-2| + |3-3| + |3-5| = 1 + 0 + 2 = 3，
result[2] = |5-2| + |5-3| + |5-5| = 3 + 2 + 0 = 5。示例 2：
输入：nums = [1,4,6,8,10]
输出：[24,15,13,15,21]提示：
2 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= nums[i + 1] <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-absolute-differences-in-a-sorted-array
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2. 解题

• 以 i 点分开两部分，前部分都是 ni - nPrev, 后部分都是 nBehind - ni
• ans_i 就是 len1*ni - sum(prev) + sum(behind) - len2*ni，利用前缀和

class Solution {
public:vector<int> getSumAbsoluteDifferences(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> sum(1+n, 0), ans(n);for(int i = 1; i <= n; ++i) {sum[i] = nums[i-1]+sum[i-1];//前缀和}for(int i = 1; i <= n; ++i){int presum = sum[i-1];int tailsum = sum[n]-sum[i];ans[i-1] = (i-1)*nums[i-1]-presum+tailsum-(n-i)*nums[i-1];}return ans;}
};

252 ms 83.9 MB C++

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