1. 题目

给你一个数组 target ，包含若干 互不相同 的整数，以及另一个整数数组 arr ，arr 可能 包含重复元素。

每一次操作中，你可以在 arr 的任意位置插入任一整数。
比方说，如果 arr = [1,4,1,2] ，那么你可以在中间添加 3 得到 [1,4,3,1,2] 。
你可以在数组最开始或最后面添加整数。

请你返回 最少 操作次数，使得 target 成为 arr 的一个子序列。

一个数组的 子序列 指的是删除原数组的某些元素（可能一个元素都不删除），同时不改变其余元素的相对顺序得到的数组。

比方说，[2,7,4] 是 [4,2,3,7,2,1,4] 的子序列（加粗元素），但 [2,4,2] 不是子序列。

示例 1：
输入：target = [5,1,3], arr = [9,4,2,3,4]
输出：2
解释：你可以添加 5 和 1 ，使得 arr 变为 [5,9,4,1,2,3,4] ，target 为 arr 的子序列。示例 2：
输入：target = [6,4,8,1,3,2], arr = [4,7,6,2,3,8,6,1]
输出：3提示：
1 <= target.length, arr.length <= 10^5
1 <= target[i], arr[i] <= 10^9
target 不包含任何重复元素。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-operations-to-make-a-subsequence
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2. 解题

动态规划应用–最长递增子序列 LeetCode 300

• 建立新的数组 arr_idx，把 arr 中 出现在 target 里的数字，这个数字对应在 target 里的下标存入
• 然后对 arr_idx 使用 nlogn 的 最长上升子序 DP
• 注意本题的 互不相同 条件，没有这个条件，以下解法失效

class Solution {
public:int minOperations(vector<int>& target, vector<int>& arr) {unordered_map<int,int> num_idx;for(int i = 0; i < target.size(); ++i)num_idx[target[i]] = i;vector<int> arr_idx;for(auto a : arr)if(num_idx.find(a) != num_idx.end())arr_idx.push_back(num_idx[a]);//存的idx//转化成在 arr_idx 中找最长上升子序列// 数据量很大，不能用 n^2 解法，需要 nlgn 解法vector<int> dp;//存最长上升子序末尾最小的数dp.reserve(num_idx.size()+1);//设置容量，避免搬移for(int i = 0; i < arr_idx.size(); ++i){int cur = arr_idx[i];auto pos = lower_bound(dp.begin(),dp.end(),cur);if(pos == dp.end())dp.push_back(cur);else*pos = cur;}return target.size()-dp.size();//最少操作次数}
};

784 ms 110.9 MB C++

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