LeetCode 898. 子数组按位或操作（前缀和思想）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题
- - 2.1 超时解
  - 2.2 正解

1. 题目

我们有一个非负整数数组 A。

对于每个（连续的）子数组 B = [A[i], A[i+1], ..., A[j]] （ i <= j），我们对 B 中的每个元素进行按位或操作，获得结果 A[i] | A[i+1] | ... | A[j]。

返回可能结果的数量。（多次出现的结果在最终答案中仅计算一次。）

示例 1：
输入：[0]
输出：1
解释：
只有一个可能的结果 0 。示例 2：
输入：[1,1,2]
输出：3
解释：
可能的子数组为 [1]，[1]，[2]，[1, 1]，[1, 2]，[1, 1, 2]。
产生的结果为 1，1，2，1，3，3 。
有三个唯一值，所以答案是 3 。示例 3：
输入：[1,2,4]
输出：6
解释：
可能的结果是 1，2，3，4，6，以及 7 。提示：
1 <= A.length <= 50000
0 <= A[i] <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/bitwise-ors-of-subarrays
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2. 解题

2.1 超时解

class Solution { // 超时
public:int subarrayBitwiseORs(vector<int>& arr) {int n = arr.size();unordered_set<int> a, b, ans;for(int i = 0; i < n; ++i){b.clear();b.insert(arr[i]);for(auto it = a.begin(); it != a.end(); ++it){b.insert(*it|arr[i]);}a.swap(b);for(auto i : a)ans.insert(i);}return ans.size();}
};

2.2 正解

上面解法忽略了一个条件，| 操作数字不会减小，当区间 [j, i] | 操作的结果 == [j, i-1] 的结果，那么 [j-1, i]，[j-2, i]等往前的都不需要计算了，都是一样的结果，A[i] 的贡献被区间 [j, i-1] 掩盖了

class Solution {
public:int subarrayBitwiseORs(vector<int>& arr) {int n = arr.size();unordered_set<int> ans;for(int i = 0; i < n; ++i)//以 i 为右端点{ans.insert(arr[i]);for(int j = i-1; j >= 0; --j) // j 为左端点{if((arr[j]|arr[i])==arr[j])break;//arr[j] 存储的是 [j, i-1] 的区间 | 和arr[j] |= arr[i]; //现在 arr[j] 存储的是 [j, i] 的区间 | 和ans.insert(arr[j]);}}return ans.size();}
};