LeetCode 2076. 处理含限制条件的好友请求（并查集）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个整数 n ，表示网络上的用户数目。每个用户按从 0 到 n - 1 进行编号。

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 restrictions ，其中 restrictions[i] = [xi, yi] 意味着用户 xi 和用户 yi 不能成为朋友，不管是直接还是通过其他用户间接。

最初，用户里没有人是其他用户的朋友。给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 requests 表示好友请求的列表，其中 requests[j] = [uj, vj] 是用户 uj 和用户 vj 之间的一条好友请求。

如果 uj 和 vj 可以成为朋友，那么好友请求将会成功。
每个好友请求都会按列表中给出的顺序进行处理（即，requests[j] 会在 requests[j + 1] 前）。
一旦请求成功，那么对所有未来的好友请求而言， uj 和 vj 将会成为直接朋友。

返回一个布尔数组 result ，其中元素遵循此规则：如果第 j 个好友请求成功，那么 result[j] 就是 true ；否则，为 false 。

注意：如果 uj 和 vj 已经是直接朋友，那么他们之间的请求将仍然成功。

示例 1：
输入：n = 3, restrictions = [[0,1]], requests = [[0,2],[2,1]]
输出：[true,false]
解释：
请求 0 ：用户 0 和 用户 2 可以成为朋友，所以他们成为直接朋友。 
请求 1 ：用户 2 和 用户 1 不能成为朋友，因为这会使 用户 0 和 用户 1 成为间接朋友 (1--2--0) 。示例 2：
输入：n = 3, restrictions = [[0,1]], requests = [[1,2],[0,2]]
输出：[true,false]
解释：
请求 0 ：用户 1 和 用户 2 可以成为朋友，所以他们成为直接朋友。 
请求 1 ：用户 0 和 用户 2 不能成为朋友，因为这会使 用户 0 和 用户 1 成为间接朋友 (0--2--1) 。示例 3：
输入：n = 5, restrictions = [[0,1],[1,2],[2,3]], requests = [[0,4],[1,2],[3,1],[3,4]]
输出：[true,false,true,false]
解释：
请求 0 ：用户 0 和 用户 4 可以成为朋友，所以他们成为直接朋友。 
请求 1 ：用户 1 和 用户 2 不能成为朋友，因为他们之间存在限制。
请求 2 ：用户 3 和 用户 1 可以成为朋友，所以他们成为直接朋友。 
请求 3 ：用户 3 和 用户 4 不能成为朋友，因为这会使 用户 0 和 用户 1 成为间接朋友 (0--4--3--1) 。提示：
2 <= n <= 1000
0 <= restrictions.length <= 1000
restrictions[i].length == 2
0 <= xi, yi <= n - 1
xi != yi
1 <= requests.length <= 1000
requests[j].length == 2
0 <= uj, vj <= n - 1
uj != vj

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/process-restricted-friend-requests
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

参考：数据结构并查集

使用并查集维护好友关系
对于每次的请求[a, b]，查找请求两端的代表 fa，fb，遍历所有的限制条件 [r0, r1]，也查找其代表 f0, f1，如果能匹配上 (fa==f0 && fb==f1) || (fa==f1 && fb==f0)，则他们不能连通

class dsu{vector<int> f;
public:dsu(int n){f.resize(n);for(int i = 0; i < n; ++i)f[i] = i;}void merge(int a, int b){if(!isfriend(a, b))f[a] = b;}int find(int a){if(f[a] == a) return a;return f[a] = find(f[a]);}bool isfriend(int a, int b){int fa = find(a), fb = find(b);return fa==fb;}
};
class Solution {
public:vector<bool> friendRequests(int n, vector<vector<int>>& restrictions, vector<vector<int>>& requests) {dsu u(n);//并查集vector<bool> ans(requests.size(), true);for(int i = 0; i < requests.size(); ++i){int a = requests[i][0], b = requests[i][1];if(u.isfriend(a, b))continue;int fa = u.find(a), fb = u.find(b);bool flag = true;for(auto& r : restrictions){int f0 = u.find(r[0]), f1 = u.find(r[1]);if((fa==f0 && fb==f1) || (fa==f1 && fb==f0)){flag = false;break;}}ans[i] = flag;// if(flag) u.merge(a, b); // 错误解if(flag) u.merge(fa, fb); // 正确的解，把最顶层的父节点合并}return ans;}
};