LeetCode 2151. 基于陈述统计最多好人数（状态压缩）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

游戏中存在两种角色：

好人：该角色只说真话。
坏人：该角色可能说真话，也可能说假话。

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 statements ，大小为 n x n ，表示 n 个玩家对彼此角色的陈述。

具体来说，statements[i][j] 可以是下述值之一：

0 表示 i 的陈述认为 j 是坏人。
1 表示 i 的陈述认为 j 是好人。
2 表示 i 没有对 j 作出陈述。

另外，玩家不会对自己进行陈述。形式上，对所有 0 <= i < n ，都有 statements[i][i] = 2 。

根据这 n 个玩家的陈述，返回可以认为是好人的最大数目。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：statements = [[2,1,2],[1,2,2],[2,0,2]]
输出：2
解释：每个人都做一条陈述。
- 0 认为 1 是好人。
- 1 认为 0 是好人。
- 2 认为 1 是坏人。
以 2 为突破点。
- 假设 2 是一个好人：- 基于 2 的陈述，1 是坏人。- 那么可以确认 1 是坏人，2 是好人。- 基于 1 的陈述，由于 1 是坏人，那么他在陈述时可能：- 说真话。在这种情况下会出现矛盾，所以假设无效。- 说假话。在这种情况下，0 也是坏人并且在陈述时说假话。- 在认为 2 是好人的情况下，这组玩家中只有一个好人。
- 假设 2 是一个坏人：- 基于 2 的陈述，由于 2 是坏人，那么他在陈述时可能：- 说真话。在这种情况下，0 和 1 都是坏人。- 在认为 2 是坏人但说真话的情况下，这组玩家中没有一个好人。- 说假话。在这种情况下，1 是好人。- 由于 1 是好人，0 也是好人。- 在认为 2 是坏人且说假话的情况下，这组玩家中有两个好人。
在最佳情况下，至多有两个好人，所以返回 2 。
注意，能得到此结论的方法不止一种。

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：statements = [[2,0],[0,2]]
输出：1
解释：每个人都做一条陈述。
- 0 认为 1 是坏人。
- 1 认为 0 是坏人。
以 0 为突破点。
- 假设 0 是一个好人：- 基于与 0 的陈述，1 是坏人并说假话。- 在认为 0 是好人的情况下，这组玩家中只有一个好人。
- 假设 0 是一个坏人：- 基于 0 的陈述，由于 0 是坏人，那么他在陈述时可能：- 说真话。在这种情况下，0 和 1 都是坏人。- 在认为 0 是坏人但说真话的情况下，这组玩家中没有一个好人。- 说假话。在这种情况下，1 是好人。- 在认为 0 是坏人且说假话的情况下，这组玩家中只有一个好人。
在最佳情况下，至多有一个好人，所以返回 1 。 
注意，能得到此结论的方法不止一种。提示：
n == statements.length == statements[i].length
2 <= n <= 15
statements[i][j] 的值为 0、1 或 2
statements[i][i] == 2

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-good-people-based-on-statements
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2. 解题

n比较小，把每个人是好人还是坏人的实际情况看成 int 的 n 位 01 二进制位
枚举每种状态，遍历该状态下的好人说的话有没有矛盾的

class Solution {
public:int maximumGood(vector<vector<int>>& statements) {int n = statements.size(), ans = 0;for(int state = 1; state < (1<<n); ++state){bool stop = false;int count = 0;for(int j = 0; j < n; ++j){ // 遍历该状态下每个人是好人还是坏人if((state>>j)&1) // j 是好人{count++;for(int k = 0; k < n; ++k){	// 好人说的话if(statements[j][k]<2){ if(statements[j][k] == ((state>>k)&1) )	// 没有矛盾continue;else{stop = true;break;}}}if(stop)break;}}if(!stop)//该状态所有好人说的话都没有矛盾ans = max(ans, count);}return ans;}
};