使用栈来完成一个表达式的结果

使用栈完成计算一个表达式的结果

7*2*2-5+1-5+3-4 = ？
3+2*6-2

哔哩哔哩动画

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使用栈完成表达式的计算思路

通过一个 index 值（索引），来遍历我们的表达式
如果我们发现是一个数字, 就直接入数栈
如果发现扫描到是一个符号, 就分如下情况
- 3.1 如果发现当前的符号栈为空，就直接入栈
- 3.2 如果符号栈有操作符，就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符 就需要从数栈中pop出两个数,在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈，如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈.
当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行.
最后在数栈只有一个数字，就是表达式的结果

验证： 3+2*6-2 = 13

一位数运算

计算

package com.atguigu.stack;/*** ClassName:  <br/>* Description:  <br/>* Date: 2021-02-20 14:02 <br/>* @project data_algorithm* @package com.atguigu.stack*/
public class Calculator {}//先创建一个栈,直接使用前面创建好
//定义一个 ArrayStack2 表示栈, 需要扩展功能
class ArrayStack2 {private int maxSize; // 栈的大小private int[] stack; // 数组，数组模拟栈，数据就放在该数组private int top = -1;// top表示栈顶，初始化为-1//构造器public ArrayStack2(int maxSize) {this.maxSize = maxSize;stack = new int[this.maxSize];}//增加一个方法，可以返回当前栈顶的值, 但是不是真正的poppublic int peek() {return stack[top];}//栈满public boolean isFull() {return top == maxSize - 1;}//栈空public boolean isEmpty() {return top == -1;}//入栈-pushpublic void push(int value) {//先判断栈是否满if(isFull()) {System.out.println("栈满");return;}top++;stack[top] = value;}//出栈-pop, 将栈顶的数据返回public int pop() {//先判断栈是否空if(isEmpty()) {//抛出异常throw new RuntimeException("栈空，没有数据~");}int value = stack[top];top--;return value;}//显示栈的情况[遍历栈]， 遍历时，需要从栈顶开始显示数据public void list() {if(isEmpty()) {System.out.println("栈空，没有数据~~");return;}//需要从栈顶开始显示数据for(int i = top; i >= 0 ; i--) {System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);}}//返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定, 优先级使用数字表示//数字越大，则优先级就越高.public int priority(int oper) {if(oper == '*' || oper == '/'){return 1;} else if (oper == '+' || oper == '-') {return 0;} else {return -1; // 假定目前的表达式只有 +, - , * , /}}//判断是不是一个运算符public boolean isOper(char val) {return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';}//计算方法public int cal(int num1, int num2, int oper) {int res = 0; // res 用于存放计算的结果switch (oper) {case '+':res = num1 + num2;break;case '-':res = num2 - num1;// 注意顺序break;case '*':res = num1 * num2;break;case '/':res = num2 / num1;break;default:break;}return res;}}

启动

    public static void main(String[] args) {//根据前面老师思路，完成表达式的运算String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4"; // 15//如何处理多位数的问题？//创建两个栈，数栈，一个符号栈ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);//定义需要的相关变量int index = 0;//用于扫描int num1 = 0; int num2 = 0;int oper = 0;int res = 0;char ch = ' '; //将每次扫描得到char保存到chString keepNum = ""; //用于拼接 多位数//开始while循环的扫描expressionwhile(true) {//依次得到expression 的每一个字符ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);//判断ch是什么，然后做相应的处理if(operStack.isOper(ch)) {//如果是运算符//判断当前的符号栈是否为空if(!operStack.isEmpty()) {//如果符号栈有操作符，就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符,就需要从数栈中pop出两个数,//在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {num1 = numStack.pop();num2 = numStack.pop();oper = operStack.pop();res = numStack.cal(num1, num2, oper);//把运算的结果如数栈numStack.push(res);//然后将当前的操作符入符号栈operStack.push(ch);} else {//如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符， 就直接入符号栈.operStack.push(ch);}}else {//如果为空直接入符号栈..operStack.push(ch); // 1 + 3}} else { //如果是数，则直接入数栈//numStack.push(ch - 48); //? "1+3" '1' => 1//分析思路//1. 当处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，因为他可能是多位数//2. 在处理数，需要向expression的表达式的index 后再看一位,如果是数就进行扫描，如果是符号才入栈//3. 因此我们需要定义一个变量 字符串，用于拼接//处理多位数keepNum += ch;//如果ch已经是expression的最后一位，就直接入栈if (index == expression.length() - 1) {numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));}else{//判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符，则入栈//注意是看后一位，不是index++if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {//如果后一位是运算符，则入栈 keepNum = "1" 或者 "123"numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));//重要的!!!!!!, keepNum清空keepNum = "";}}}//让index + 1, 并判断是否扫描到expression最后.index++;if (index >= expression.length()) {break;}}//当表达式扫描完毕，就顺序的从 数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行.while(true) {//如果符号栈为空，则计算到最后的结果, 数栈中只有一个数字【结果】if(operStack.isEmpty()) {break;}num1 = numStack.pop();num2 = numStack.pop();oper = operStack.pop();res = numStack.cal(num1, num2, oper);numStack.push(res);//入栈}//将数栈的最后数，pop出，就是结果int res2 = numStack.pop();System.out.printf("表达式 %s = %d", expression, res2);}