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flywisdom

2019.06.20

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main()

{

int p,r,n,m,temp;

printf("Please enter 2 numbers n,m:");

scanf("%d,%d",&n,&m);//输入两个正整数.

if(n

{temp=n;

n=m;

m=temp;

}

p=n*m;//P是原来两个数n,m的乘积.

while(m!=0)//求两个数n,m的最大公约数.

{

r=n%m;

n=m;

m=r;

}

printf("Its MAXGongYueShu:%d\n",n);//打印最大公约数.

printf("Its MINGongBeiShu:%d\n",p/n);打印最小公倍数.

基本原理如下：

用欧几里德算法(辗转相除法)求两个数的最大公约数的步骤如下：

先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；

再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；

又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；

这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数(如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质数)。

例如求1515和600的最大公约数，

第一次：用600除1515，商2余315；

第二次：用315除600，商1余285；

第三次：用285除315，商1余30；

第四次：用30除285，商9余15；

第五次：用15除30，商2余0。

1515和600的最大公约数是15。

两个正整数的最小公倍数=两个数的乘积÷两个数的最大公约数

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。这就是说，求两个数的最小公倍数，可以先求出两个数的最大公约数，再用这两个数的最大公约数去除这两个数的积，所得的商就是两个数的最小公倍数。

例 求105和42的最小公倍数。

因为105和42的最大公约数是21，

105和42的积是4410，4410÷21＝210，

所以，105和42的最小公倍数是210。

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