42. 接雨水

难度困难3164

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

 解题报告：

维护前缀max和后缀max求解，空间复杂度是On的。

然后经典用双指针优化空间复杂度到O1.

把这个题和zyb证明法的那个题结合起来看看，都是证明双指针的正确性的。

AC代码：

class Solution {
public:/*** max water* @param arr int整型vector the array* @return long长整型*/long long maxWater(vector<int>& arr) {// write code hereint n = arr.size();vector<int> lmx(n+1,0), rmx(n+1,0);for(int i = 0; i<n; i++) {lmx[i] = max(lmx[i-1], arr[i]);}for(int i = n-1; i>=0; i--) {rmx[i] = max(rmx[i+1], arr[i]);}long long ans = 0;for(int i = 0; i<n; i++) {ans += min(lmx[i], rmx[i]) - arr[i];}return ans;}
};