2044: 神奇的口袋

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题目描述

 

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

 

输入

 

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

 

输出

 

输出不同的选择物品的方式的数目。

 

样例输入

2
12
28
3
21
10
5

样例输出

1
0

来源

分析：不妨枚举 运用求阶乘的方法 枚举考虑总和 然后用位运算去重 

某位为1表示选择这个物品 那么就用异或把这位加上去 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<windows.h>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,g[22],take,cnt;
bool bok[22];
map<int,int>rep;
void dfs(int now,int sum){if(sum==40){if(rep[take]==0){rep[take]++;cnt++;}return;}for(int i=1;i<=n;i++){if(sum+g[i]<=40&&!bok[i]){bok[i]=1;take^=1<<(i-1);dfs(now+1,sum+g[i]);take^=1<<(i-1);bok[i]=0;}}
}
int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){int ss=0;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&g[i]),ss+=g[i];if(ss<40)puts("0");else{dfs(1,0);printf("%d\n",cnt);cnt=0;rep.clear();}}return 0;
}
//Hello World Here I Come