2059. 转化数字的最小运算数

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，该数组由互不相同的数字组成。另给你两个整数 start 和 goal 。

整数 x 的值最开始设为 start ，你打算执行一些运算使 x 转化为 goal 。你可以对数字 x 重复执行下述运算：

如果 0 <= x <= 1000 ，那么，对于数组中的任一下标 i（0 <= i < nums.length），可以将 x 设为下述任一值：

x + nums[i]
x - nums[i]
x ^ nums[i]（按位异或 XOR）
注意，你可以按任意顺序使用每个 nums[i] 任意次。使 x 越过 0 <= x <= 1000 范围的运算同样可以生效，但该该运算执行后将不能执行其他运算。

返回将 x = start 转化为 goal 的最小操作数；如果无法完成转化，则返回 -1 。

示例 1：输入：nums = [1,3], start = 6, goal = 4
输出：2
解释：
可以按 6 → 7 → 4 的转化路径进行，只需执行下述 2 次运算：
- 6 ^ 1 = 7
- 7 ^ 3 = 4示例 2：输入：nums = [2,4,12], start = 2, goal = 12
输出：2
解释：
可以按 2 → 14 → 12 的转化路径进行，只需执行下述 2 次运算：
- 2 + 12 = 14
- 14 - 2 = 12示例 3：输入：nums = [3,5,7], start = 0, goal = -4
输出：2
解释：
可以按 0 → 3 → -4 的转化路径进行，只需执行下述 2 次运算：
- 0 + 3 = 3
- 3 - 7 = -4
注意，最后一步运算使 x 超过范围 0 <= x <= 1000 ，但该运算仍然可以生效。示例 4：输入：nums = [2,8,16], start = 0, goal = 1
输出：-1
解释：
无法将 0 转化为 1示例 5：输入：nums = [1], start = 0, goal = 3
输出：3
解释：
可以按 0 → 1 → 2 → 3 的转化路径进行，只需执行下述 3 次运算：
- 0 + 1 = 1 
- 1 + 1 = 2
- 2 + 1 = 3

提示：

1 <= nums.length <= 1000
$10^9$ <= nums[i], goal <= $10^9$
0 <= start <= 1000
start != goal
nums 中的所有整数互不相同

解题思路

利用队列完成广度优先搜索，并且使用set记录已经遍历过的元素，每次对于x进行如下操作

x + nums[i]
x - nums[i]
x ^ nums[i]（按位异或 XOR）
再将结果加入到队列里面，当运算结果越过 0 <= x <= 1000 范围，那么就不将其加入队列当中。

代码

class Solution {
public:int minimumOperations(vector<int> nums, int start, int goal) {queue<int> q;int d(1);q.push(start);unordered_set<int> s{start};while (q.size() != 0) {int len=q.size();for (int i = 0; i < len; ++i) {int  cur=q.front();q.pop();for (auto n:nums){if (goal==n+cur)return d;if (goal==cur-n)return d;if (goal==(cur^n))return d;if (cur+n<=1000&&cur+n>=0&&s.find(cur+n)==s.end()){q.push(cur+n);s.insert(cur+n);}if (cur-n<=1000&&cur-n>=0&&s.find(cur-n)==s.end()){q.push(cur-n);s.insert(cur-n);}if ((cur^n)<=1000&&(cur^n)>=0&&s.find(cur^n)==s.end()){q.push(cur^n);s.insert(cur^n);}}}d++;}return -1;}
};